Intuición vs. Lógica

¡¡ATENCIÓN!! El Blog se ha cambiado de dirección. Ahora está en http://nosolomates.es
Puedes ver este post, mejorado y con más comentarios

aquí.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hoy toca un libro:

perro.jpg

EL CURIOSO INCIDENTE DEL
PERRO A MEDIANOCHE

Mark Haddon

Año 2003


Narrativa Salamandra


269 páginas

Os lo recomiendo a todos. Os gustará por su lenguaje sencillo y práctico. El personaje, Christopher Boone es un niño autista que decide investigar la muerte del perro de su vecina. A lo largo del relato vamos conociendo el mundo a traves de su mirada lógica y, sobre todo, sincera. Por la forma en que está escrito, lo pueden leer tanto personas de 12 años como de 40. Os dejo aquí un pasaje que me encantó:

He aquí una famosa historia llamada El Problema de Monty Hall, que he incluido en este libro porque ilustra lo que quiero decir.
Había una columna titulada «Pregúntale a Marilyn» en una revista llamada Parade, en Estados Unidos. Y esa columna la escribía Marilyn vos Savant y en la revista se decía que tenía el mayor coeficiente intelectual del mundo según el Libro Guinness de los Récords. En la columna respondía a preguntas sobre matemáticas enviadas por los lectores.

En septiembre de 1990, Craig F. Whitaker, de Columbia, Maryland, envió la siguiente pregunta (pero no es lo que se llama una cita directa porque la he simplificado y la he hecho más fácil de entender).

Estás en un concurso en la televisión. En este concurso la idea es ganar como premio un coche. El locutor del programa te enseña tres puertas. Dice que hay un coche detrás de una de las puertas y que detrás de las otras dos hay cabras. Te pide que elijas una puerta. Tú eliges una puerta, que no se abre todavía. Entonces, el locutor abre una de las puertas que tú no has elegido y muestra una cabra (porque él sabe lo que hay detrás de las puertas). Entonces dice que tienes una última oportunidad de cambiar de opinión antes de que las puertas se abran y consigas un coche o una cabra. Te pregunta si quieres cambiar de idea y elegir la otra puerta sin abrir. ¿Qué debes hacer?

Marilyn vos Savant dijo que siempre debías cambiar y elegir la última puerta, porque las posibilidades de que hubiese un coche detrás de esa puerta eran de 2 sobre 3.
Pero si usas la intuición decides que las posibilidades son de 50 y 50, porque crees que hay igual número de posibilidades de que el coche esté detrás de cualquiera de las puertas.
Mucha gente escribió a la revista para decir que Marilyn vos Savant se equivocaba, incluso después de que ella explicara detalladamente por qué tenía razón. El 92 % de las cartas que recibió sobre el problema decían que estaba equivocada y muchas de esas cartas eran de matemáticos y científicos.
[…]

Pero Marilyn vos Savant tenía razón. […]

Esto demuestra que la intuición puede hacer a veces que nos equivoquemos. Y la intuición es lo que la gente utiliza en la vida para tomar decisiones. Pero la lógica puede ayudarte a deducir la respuesta correcta.

Y vosotros, ¿qué pensáis, que las posibilidades son 2 de 3 si cambias de puerta como indica la lógica, o que son del 50% como nos engaña la intuición? Espero vuestros comentarios.

11 respuestas a Intuición vs. Lógica

  1. La verdad es que dependerá del tipo de coche y de cabra. A lo mejor preferiría la cabra. Depende también de si uno puede fiarse de las cadenas de televisión y no van a cambiar de sitio las cosas. Depende de si tienen permiso o no para tener cabras en un plató.
    La lógica también puede servir para equivocarse al contradecir la intuición: En la película “Terminal A” el protagonista acude todos los días a intentar obtener el permiso de entrada a USA aunque sabe que se lo van a denegar siempre orque argumenta que tiene un 50% de posibilidades de que le pongan el sello verde o el rojo (permiso concedido o denegado).

    Espero tu solución.
    Saludos

  2. da-beat dice:

    La solución es que tienes 2 posibilidades de 3 si cambias de puerta, y no el 50% como parece a simple vista.

    Lo de la película es como el famoso dicho: “Tengo un 50% de posibilidades de que me toque la lotería: O me toca o no me toca.”
    Algún día hablaré de ello.

  3. Sí señor, buena recomendación literaria.

  4. Juanjo dice:

    Vale da-beat, pero lo de la película, y me he equivocado (el nombre es “La Terminal”) no es como lo de la lotería porque el antecedente que te cuento invalida la comparación. Con tu permiso, no es lo mismo, y esa es a la gran ironía que demuestra, una película que, por lo demás, es pésima. Sinceramente, para que esa solución sea entendible por la mayoría anumérica te agradeceríamos una explicación. Insisto y disculpa, no es igual que la película que te digo.

  5. da-beat dice:

    Ya me imaginé que hablabas de “La Terminal”, porque la pusieron un día de estos por televisión. Yo todavía no la he visto (algo imperdonable en mi caso, por ser de Spielberg), así que no sé si es el mismo caso o no, por lo que estás disculpado, jeje. Por la explicación, me pareció lo mismo, pero tendré que verla y opinaré.

    La solución al problema de Monty Hall (más bien la explicación) es esta:

    Nuestra intuición nos engaña porque pensamos que la puerta que ha abierto el presentador, como ya ha pasado, no influye, pero el presentador sabía que en esa puerta no estaba el coche, no abre una al azar. Se este modo, en la primera elección, tienes dos posibilidades de 3 de elegir una puerta con cabra. En esos dos casos, ganas el coche cambiando de puerta, porque el presentador, va a abrir una con cabra y dejará un coche y una cabra.
    En cambio, si no cambias de puerta, sólo ganarás el coche si desde el principio elegiste la puerta del coche, y esto tenía una posibilidad entre 3.

  6. Supongo que conocerás la obra sobre paradojas de Martin Gadner. En una publicación suya ( ¡AJA ¡ creo que se llama) vienen unas paradojas muy curiosas que me encantan. Creo que hay una muy similar a la que comentas, sólo que en una de las puertas hay…un tigre. Si tienes la mala suerte de elegir la del tigre… Zas ¡¡

  7. da-beat dice:

    Si hay un tigre en vez de un coche, entonces es mejor no cambiar la puerta🙂 El libro supongo que es “Paradojas, ¡Ajá!”, pero ese no lo he leído.

  8. Sí, exacto. Así se llama y vienen paradojas y acertijos geniales.Hay una paradoja, “La alfombra de Randi” que cada vez que se la hago a mis alumnos se quedan con la boca abierta. Consiste en dividir una alfombra cuadrada en varias formas poligonales, dejando un pequeño hueco cuadrado (un agujero). Luego, la alfombra cuadrada es recompuesta con las mismas formas poligonales colocadas de tal manera que se consigue que el agujero desaparezca misteriosamente, sin que se alteren las medidas originales ( en realidad sólo aparentemente, hay una casi inapreciable y microscópica variación). Yo me fabriqué una plantilla a escala en cartulina con la imagen impresa de una alfombra turca, para darle gracia a la paradoja. Hay un alumno del año pasado que cada vez que me vé me pregunta por el truco de la alfombra.

  9. […] del 50%: o me toca o no me toca.  A raíz de un comentario de Juanjo, hace ya algún tiempo que prometí hablar de esta falacia (gran chiste para los matemáticos) y me la he encontrado esta mañana en la portada del […]

  10. AlSax dice:

    Ese libro está la mar de bien. Por cierto, me extraña que no hayas comentado el hecho de que los capítulos no se numeran de la manera ordinaria, sino que a cada uno le corresponde un número primo en escala ascendente: 1, 2, 3, 5, 7, 9, … creo que lo explica en el capítulo 13, ú (, como prefieras.

  11. da-beat dice:

    Cierto, AlSax, el libro está muy bien, me alegra que lo hayas leido. Desde el punto de vista matemático, además, se le puede sacar mucho rendimiento. Yo elegí para el post el problema de Monty Hall, pero podía haber hablado, como bien dices, de los números primos, ya que los capítulos están numerados así.

    Pero también podía haber escogido el juego de Conway, mapas y planos, mosaicos, o cosas más complicadas como ecuaciones de segundo grado o el horizonte de sucesos. La verdad es que Christopher es un personaje encantador y con mucha miga, pero ya sabes, los post no pueden ser muy largos, y además la intención es que la gente se anime a leerlo (como tú) y encuentren todas esas cosas por sí mismos, que es lo divertido, ¿no te parece?

    Por cierto, los capítulos empiezan por el número 2 (ya sabes que el 1 no es primo por definición). Eso lo explica en el capítulo 19 (el 8 en numeración normal)

    Un saludo.

    Ah, y ya te he pueso el enlace en el blogroll, que se me había pasado.

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s

A %d blogueros les gusta esto: