Números a medianoche

26 junio, 2007

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Éste fotograma pertenece a la película “Dopo Mezzanotte (Después de Medianoche)“, de Davide Ferrario. La pregunta es: ¿Qué tienen de especial los números que se ven en la imagen?

numeros2.jpg

Mientras lo pensáis, os voy a recomendar efusivamente la película, por muchas razones.

posterdm.jpg       DOPO MEZZANOTTE
(Después de Medianoche)

Director:
Davide Ferrario

Intérpretes:
Giorgio Pasotti, Francesca Inaudi, Fabio Troiano, Francesca Picozza.

Nacionalidad: Italiana.

Año: 2004

Duración: 87 minutos.

Porque es italiana, porque es un grandioso homenaje al Cine, porque el personaje de Martino es asombroso, porque es una historia de amor atípica, porque os va a gustar, y por muchas otras cosas, es una película que no os podéis perder.

Los números luminosos de la imagen están colocados en la Mole Antonelliana de Turín, el edificio que conoceréis por las monedas italianas de 2 céntimos. Si aún no sabéis que tienen de especial, aquí tenéis otra imagen de la base de la cúpula, donde empiezan los números:

numeros1.jpg

Ahora más fácil, ¿verdad? Pues sí ya lo sabéis, os dejo a Martino dando explicaciones a Amanda. No tengo que decir que mirar el vídeo sin haber adivinado a qué serie pertenecen los números es trampa. Allá vosotros.

A partir de aquí los números se entrelazan con la historia, de modo que no pude extraer otra secuencia sin destrozaros la película. Tendréis que verla si queréis saber más.
(Juanjo, ¿has oído lo que dice al final del vídeo? Seguramente quieras rebatirlo 🙂 )

Tenéis más información sobre los números aquí.


Rebajas en los descuentos

31 mayo, 2007

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En la última conversación “física” que tuve con Ángel, me planteó hacer un post sobre el tema de los descuentos en los hipermercados y, precisamente ayer, vi por TV este anuncio que me lo pone a web-o.

Fijaos primero en la cantidad de contenidos matemáticos que podemos encontrar: Productos que no son productos (3×2), números ordinales (2ª unidad) y cardinales (Zaragoza 2008), fracciones (a mitad de precio), tantos por ciento y números negativos (-20%, -30%), números decimales (10,40 €) desigualdades (3 o más, que en matemáticas se puede escribir 3 o “más de 300 artículos”, que sería >300), nuestro sistema de numeración posicional (3, 30, 300) y alguno más que se me pase, incluidos los que, seguro, hay en la letra pequeña que acompaña a todos los anuncios que pronuncien la palabra “oferta” y que, debido a la mala calidad del vídeo, no se puede apreciar.

Además de todo eso, se puede plantear como actividad de clase calcular el precio de algún producto tras aplicarles los distintos tipos de descuentos que aparecen en el anuncio, para así poder apreciar lo que la voz en off parece indicar: en Carrefour no se conforman con hacer un descuento, sino que siguen investigando nuevas formas de rebajas que sean cada vez mejores. Como muchos habréis apreciado cierto tono irónico en esto último, voy a hacer aquí la actividad.

Para simplificar los resultados, tomamos un producto que cueste 100 €, de modo que resulte sencillo calcular el descuento que nos hacen con cada método. Vamos allá:

(Primero creamos la) Oferta 3×2: Nos llevamos 3 productos, pero nos cobran 2. Como cada uno cuesta 100 €, pagamos 200 € por 3 unidades, es decir, cada unidad nos sale a 66,67 €, lo que supone un descuento en cada unidad de 33,33 €, o lo que es lo mismo, la oferta 3×2 es un descuento del 33’33% (comprando 3 unidades).

(Después) La 2ª unidad a mitad de precio: Pagamos 100 € por la primera y 50 por la segunda, que hace 150 € por dos unidades. Cada una de ellas nos cuesta entonces 75 €, por lo que el descuento es de 25 €, es decir, un 25% (comprando 2 unidades). Podemos ver que esta oferta mejora mucho la anterior, sobre todo para Carrefour.

(Y ahora, en exclusiva) El descuento 20-30: Esta vez se superan y hasta nos ahorran los cálculos. Comprando 2 unidades, un 20% de descuento (mejor para ellos que la 2ª unidad a mitad de precio) y comprando 3, un 30% (mejor también que el 3×2).

Y ahí estarán ahora, investigando nuevas fórmulas para mejorar aún más sus descuentos. Ya sabéis, Carrefour, mejorando día a día para ti. Por si acaso, voy a patentar la oferta que se me ha ocurrido a mi:
Pagando el doble por la primera, consigue ¡¡¡LA SEGUNDA UNIDAD A MITAD DE PRECIO Y LA TERCERA TOTALMENTE GRATIS!!!”


Matemáticas Adivinas

4 mayo, 2007

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El otro día, en clase, surgió el tema de los horóscopos y por qué la “gente de ciencia” no creía en ellos. Yo, como perteneciente a ese grupo, tuve que dar mis motivos. El primero, reducido a los horóscopos de los periódicos, es fácil. Es cierto que aciertan en la mayoría de las ocasiones (por eso la gente sigue creyendo en ellos), pero también es cierto, y esto no se suele mirar, que también te aciertan los horóscopos que no son de tu signo. Haced la prueba, si sois Tauro, leed durante 15 días el horóscopo de Géminis, y ya me contaréis. Y es que, diciendo “En el trabajo vas a tener pequeños problemas, pero los solucionarás perfectamente”, ¿cómo no van a acertar?

Cojo el periódico que tengo más a mano, el ABC de la sala de profesores. Voy al horóscopo y elijo uno, Escorpio. Dice así: “Experimenta frío o calor, placer o dolor y… ambas sensaciones a la vez. La vida es tan ambigua como lo es usted. Alerta.” Otro, Leo (para Juanjo): “Hoy y mañana, inmejorable su estado anímico. Todo cuanto se oponga a su triunfo son avisos de que algo no funciona“. Sin comentarios.

Pero lo que traigo a este blog es un experimento matemático que nos puede convertir a todos en adivinos. Se trata de lo siguiente: Eliges el partido de liga más dudoso del próximo fin de semana. Te haces con 900 direcciones de e-mail y envías a cada uno de ellos un escrito de la siguiente forma: A 300 les dices que va a salir un 1, a otros 300 que será una X y a los 300 restantes, un 2.

Ya tienes 300 personas que han recibido un mail tuyo, en el que has acertado. Te quedas con ellas y, la siguiente semana, haces lo mismo, enviado a grupos de 100 personas, consiguiendo 100 personas con dos aciertos consecutivos. Tercera semana, grupos de 33 (y uno de 34, claro). Ya tienes 33 personas seguras a las que le has predicho el resultado del partido de liga más dudoso durante 3 semanas consecutivas. A la cuarta semana serán 11, con 4 aciertos consecutivos. Si la quinta semana, pidieras dinero por la quiniela completa, ¿cuántos de los 11 (que se supone que no te conocen y han recibido un mail tuyo acertando durante 4 semanas) pagarían por los resultados?

Tratándose de la quiniela, seguramente no muchos, porque haría falta creer en la adivinación, y posiblemente te ignoraran, a pesar de los aciertos. Ahora bien, nos vamos a temas más serios: La Bolsa. Si en vez de resultados de quinielas, envías mails diciendo que las acciones de una empresa van a subir (o a bajar), comenzando con 400 personas, la primera semana aciertas con 200. La segunda semana, de esos 200, te aseguras 100 aciertos. La tercera semana 50, la cuarta 25 y la quinta, 12.

Hay seguras 12 personas a las que les han llegado 5 mails consecutivos acertando que los valores de una empresa suben o bajan (Además, cada semana puedes cambiar de empresa). Si la(s) empresa(s) elegida(s) es una de las “dudosas” (que no se sepa a priori que vayan a subir o a bajar), como el mundo de la Bolsa no sucede al azar, esas 12 personas no van a pensar que seas adivino, sino que posees información que ellos no tienen. Teniendo en cuenta que es un mundo que mueve mucho dinero, ¿cuántos de los 12 te pagarían para que les dijeras la “previsión” de la sexta semana?

Pasemos esto al mundo de los adivinos (o videntes). Si la mitad de ellos dicen que el próximo hijo del famoso de turno será niño y la otra mitad dice que será niña, por lógica, la mitad de ellos van a acertar. De los que fallaron te olvidas, pero de los que aciertan, a la siguiente oportunidad van a hacerlo de nuevo: Unos dirán que niño, otros que niña. Si repetimos el proceso, tenemos a una banda de 15 o 20 “adivinos” que pondrán en su publicidad: “He acertado el sexo de los nacimientos de la Casa Real (por ejemplo) en 6 ocasiones. Llama al 806 xxx xxx y consulta tu futuro”. Q.E.D.

Me da cierta pena poner este video en el blog, pero es necesario:

¿Cómo es posible que esta señora siga teniendo llamadas? Por otra parte, si alguien llama a un adivino para interesarse por la salud de su padre de 90 años, ¿no es evidente que está “pachuchillo”? ¿Para qué sacar las cartas?

NOTA: Por si queréis intentar lo de la Bolsa, ya que enviar mails es gratis, quizá os interese saber que esa práctica está incluida en la categoría de “timos” y, por lo que yo sé, se considera delito por las leyes actuales. Mejor intentáis hacerle la competencia a la bruja Lola que, aunque también es un timo, sí es legal (aunque no es recomendable).


Un Post de muchas Dimensiones

2 mayo, 2007

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Me han quedado dos entradas con títulos similares. Ha sido por mi falta de previsión, ya que este de hoy no podía titularse de otra forma. Espero que me comprendáis.

    

PLANILANDIA

Edwing A. Abbott

Año 1884


Ed. Torre de Viento


126 páginas

El otro día salió el tema de las dimensiones y lo difícil que resulta imaginar un espacio de cuatro dimensiones para seres como nosotros, que vivimos en un mundo de tres. Igual de difícil les resulta a los habitantes de Planilandia imaginarse nuestro mundo, ya que ellos viven en un mundo de sólo dos dimensiones. Son triángulos, polígonos, círculos… y el protagonista, un Cuadrado.

El libro narra con toda una serie de detalles cómo es la vida en Planilandia, cómo son los hombres, las mujeres, como se reconocen entre ellos… Pensad que, desde “dentro” de un folio, el dibujo de un cuadrado y el de un círculo se ven de la misma forma, es decir, por una línea. Para “ver” al cuadrado o al círculo tenemos que pasar a la tercera dimensión y mirar el folio desde arriba.

En realidad, la novela, que data de 1884, es una crítica a la sociedad británica de la época. Aunque se podría decir que en muchos aspectos hemos mejorado, si comparamos Planilandia con el mundo actual, nos damos cuenta de que aún nos queda mucho por mejorar.

Tras un paso por Puntolandia y Linealandia, Cuadrado se encuentra con un ser llamado Esfera que dice provenir de un mundo de 3 dimensiones llamado Espaciolandia. Después de una visita a ese mundo, Cuadrado intenta explicar a los demás habitantes de Planilandia las posibilidades y ventajas de tener otra dimensión.

De este libro, que parecía olvidado, se están preparando nada menos que dos películas, las dos de animación. De momento, se titulan “Flatland: The Movie” y “Flatland: The Film”, lo cual va a ser un problema para la traducción.

Este es el trailer de la Movie:

Y este el del Film:

Viendo los dos trailers, no parecen estar basadas en el mismo libro, el Film es mucho más agresivo que la Movie, que parece más educativa. A ver si hay suerte y vemos alguna de ellas en España, o las dos.


Uno de dimensiones

30 abril, 2007

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El fin de semana pasado, viendo vídeos musicales en casa de un amigo, encontré esta escena en un videoclip de la canción “John the Revelator” de Depeche Mode, hecho por un aficcionado (no es un vídeo del grupo):

Podéis ver el vídeo completo aquí

Una buena aproximación a las tres dimensiones del espacio, desde el punto al espacio tridimensional, pasando por la línea y el plano. Si tomamos como unidad de medida la palabra LIE, la línea mediría 7 unidades, porque tenemos 7 LIEs. Continuando la canción, “multiplicamos por 7” y tenemos, en números, 7×7 o 72, y geométricamente, un cuadrado con 7 LIEs en la base y 7 LIEs de altura. El número de veces que este cuadrado contiene la palabra LIE es, precisamente, 72 (=49), de ahí que a “elevar a 2” se le llame “elevar al cuadrado”.

Volvemos a la canción y “multiplicamos por 7 otra vez”, obteniendo 7x7x7 o, lo que es lo mismo, 73. En el vídeo vemos un cubo de 7 LIEs de largo, 7 LIEs de ancho y 7 LIEs de altura. En total, en el cubo hay 7(=343) LIEs, y por eso, igual que antes, a “elevar a 3” le llamamos “elevar al cubo”.

Volviendo a nuestras unidades, esto nos ayuda a recordar que las longitudes se miden en metros (cm, km, etc), las superficies en metros cuadrados (cm2, km2, etc) y los volúmenes en metros cúbicos (cm3, km3, etc). ¿Qué pasaría si multiplicáramos por 7 de nuevo? Con números no hay problema, tendríamos 74, pero ¿y geométricamente? ¿Cómo representaríamos eso mediante un dibujo? ¿Qué es un km4? Difícil de imaginar, ¿verdad?

La pregunta no es casual, sino que tiene relación con un post que hace tiempo que da vueltas a mi cabeza, en torno a un libro (y dos futuras películas). ¿Adivináis cuál? Será mi próxima entrada, para que no os coma la curiosidad.

Si la actualidad no lo impide, claro.


Café a través del espejo

13 abril, 2007

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Lo primero es cumplir lo prometido: vemos el vídeo. Es el capítulo “Arriba y Abajo” de Camera Café:

Las buenas críticas recibidas por este programa no son casualidad. Con un único escenario y una sola camara, el peso del programa está en los guiones y en la imaginación. Imaginación para suplir esa falta de medios. En el caso concreto del vídeo anterior, vemos como han hecho uso de esa imaginación para simular dos oficinas diferentes, que en realidad son la misma. En vez de cambiar el decorado, el simple hecho de cambiar las plantas y, después, voltear la imagen, nos da el aspecto de otra oficina.

Yo, aprovechándome también de la informática (el Photoshop en este caso) he borrado a los personajes para dejar las dos oficinas solas, que tenéis aquí:

Pica para ampliar

Vemos en estas dos fotos la simetría entre las “dos” oficinas. Se llama simetría respecto a un eje, o simetría axial. Es como ver las cosas en un espejo. En matemáticas, se dice que la simetría es un movimiento inverso, que significa que los objetos, al aplicarles la simetría, no son exactamente iguales, sino que se ven “al revés”. La derecha y la izquierda se invierten.

Tampoco esto les ha dado problemas. Si volvemos a ver el vídeo, nos fijamos en que, cuando están en la oficina de arriba, siguen haciendo las cosas igual: El botón de la máquina de café esta a la izquierda de la pantalla, meten dinero con la mano derecha… aunque los actores, cuando rodaron la escena, tuvieron que hacerlo al revés. Se ve que han cuidado mucho los detalles.

En la última escena, vemos a Cañizares, que abre un cuaderno por la última página, para que a nosotros nos parezca que es la primera y se pone a escribir con la mano izquierda, que nosotros pensamos que es la derecha, pero… parece que hay algo raro, ¿no? Os dejo a vosotros que lo descubráis y lo pongáis en los comentarios. A ver quien es el primero.

Y es que no es fácil actuar “al revés”. Podéis intentarlo delante de un espejo. Intentad que vuestra imagen reflejada actúe normal (vosotros tendréis que hacer las cosas al revés). Se recomienda no hacerlo más de 3 minutos seguidos: Es el tiempo límite en que uno empieza a pensar que está haciendo el tonto delante de un espejo. Suerte.

NOTA: El título del post hace referencia al libro “Alicia a través del espejo”, de Lewis Carrol, en el que Alicia atraviesa un espejo y se encuentra en un mundo donde lo que entendemos por derecha e izquierda, se ha invertido. (Imaginad que un día os levantáis y la ventana está al otro lado. Al salir de la habitación, el baño no está “al fondo a la derecha”, sino “al fondo a la izquierda” y, al salir a la calle, el instituto y todas las cosas están al lado contrario del que estáis acostumbrados. Sería un caos, ¿verdad?) Si os pica la curiosidad, tendréis que leerlo, porque yo no voy a contar nada más. Es una lectura super recomendada.


El profesor y la actriz

10 marzo, 2007

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A veces uno se lleva verdaderas sorpresas, como ver a una actriz sorprendentemente parecida a Marilyn Monroe y a un profesor que recuerda “muy mucho” a Albert Einstein hablando sobre la Teoría de la Relatividad. Lo he visto en la película “Insignificance”, de Nicholas Roeg, y lo digo así porque en ningún momento se nombran, ni siquiera en los créditos, donde salen como “El Profesor” y “La Actriz”, no sé si por derechos de autor o por qué motivo, pero respeto la decisión del director. Está basada en una obra de teatro y aquí os dejo tres escenas que he seleccionado:

Esta primera escena recuerda mucho al chiste de Forges con el que empecé la andadura de este blog, ¿verdad? En la siguiente escena vemos a la Actriz explicándole la Teoría de la Relatividad al Profesor. Muy gráfica.

Y la tercera, que le va a encantar a Juanjo, va sobre el Profesor dándole un interesante consejo a la Actriz:

Personalmente, me ha encantado la frase: “Si digo que sé, dejo de pensar“.