Criptografía (4): Lenguajes de Ficción

18 noviembre, 2007

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Ya dije en los comentarios del post sobre la escitala que la criptografía no servía sólo para “ocultar” mensajes. La criptografía trata de “codificar” mensajes y eso es, precisamente, el lenguaje y las palabras escritas: una forma de codificar mensajes o, como decía Michael Crichton en su novela Devoradores de cadáveres, “dibujar los sonidos”. Por eso he querido continuar estos posts sobre criptografía con otros lenguajes que, al igual que el nuestro (o los nuestros), solo sirven para transmitir información, no para ocultarla. Son los lenguajes de los seres de ficción, esos que existen en la mente de algún escritor o guionista, alienígenas en su mayoría, que no utilizan nuestras letras porque viven en otro mundo.

uve.jpg

Al principio iba a tratar solo del lenguaje de los “visitantes” de V pero, como suele decirse, ya puestos ¿qué importan unos pocos más? Así que estuve tecleando este script para escribir nuestras palabras a 6 de estos idiomas: los alienígenas de las series V, Futurama, Alien Nation, Stargate SG-1 y de los de la película Atantis, y las runas de El señor de los anillos. (Si conocéis alguno más y me lo enviáis al mail, estaría encantado de añadirlo).
Como, por muy alienígenas que sean, han sido creados por humanos (de habla inglesa, para más señas), no tienen la letra ñ. Os recuerdo también que el script solo sirve para escribir nuestras palabras con sus símbolos. Volviendo a la cita de Crichton, nosotros dibujamos el sonido o con la letra o, y el sonido a con la letra a, pero en España llamamos mesa a los que los ingleses llaman table. Evidentemente, los alienígenas tienen su propio lenguaje y sus palabras para cada cosa. ¡El script no es un traductor! Si alguna vez os encontráis con uno de esos seres, aseguráos primero de que lo que váis a escribir no es un insulto en su idioma.

Por ejemplo, así se dibujan los sonidos que componen la palabra NoSoloMates con los símbolos utilizados por los Antiguos de Stargate SG-1:

antiguos.jpg

Espero que lo paséis bien escribiendo cosas en otros “idiomas”. Volveré a la criptografía con el “cifrado Cesar”.

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Criptografía (3): La Escitala

8 octubre, 2007

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Volvemos sobre el tema de la criptografía con el método usado por los espartanos: La Escitala, o Escitala Espartana. En este método no se cambian unas letras por otras, como en el cifrado Rot13, ni por números. Sencillamente, se cambian de lugar, es decir, se descolocan las letras del texto.

Para hacerlo, los espartanos enrollaban en un tubo (llamado escitala) una tira de papel y escribían el texto a lo largo del tubo. Al desenrrollar la tira, resultaba el texto cifrado. Para descifrarlo, no tenían mas que enrollar la tira en un tubo del mismo diámetro que el usado para cifrar el mensaje. Tenéis aquí una imagen que lo ilustra:

escitala.jpg

Al desenrrollar la tira, se leería:

VLSOBOYLLAOOLGMEDAEETRNEEOS

Como siempre, os he dejado un script para que cifréis y descifréis vuestros textos, acompañado de una explicación un poco más larga. Podéis verlo aquí.


Criptografía (2): El primer paso

12 septiembre, 2007

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Hoy Juanjo me ha sorprendido en su blog con una foto de Sonia de Viana, que hace tiempo que tenía “fichada” para este post. Ha sido el empujón que necesitaba para retomar mis post sobre criptografía. En el anterior, aquella entrada alienígena que WordPress me ha fastidiado (con la nueva plantilla no deja “copiar y pegar”, con lo que su traducción se ha vuelto un poco complicada), ya hablé del cifrado Rot-13. Hoy, mediante esta foto:

eltono.jpg

hablaré de la codificación de un texto en números.

Seguramente la mayoría de vosotros ya habéis descifrado el mensaje de El Tono. Si es así, significa que el método de cifrado no es bueno si queremos mantener al salvo nuestros documentos de miradas indiscretas. Prácticamente cualquier persona podría descifrarlo.

Es por eso que este método no es un método de cifrado en sí mismo, sino solo el “primer paso” de otros sistemas de cifrado más complejos. Normalmente, para cifrar un texto, realizamos ciertas operaciones sobre las letras que lo componen (avanzar posiciones en el abecedario, “sumar” una clave al texto, etc) y el resultado de esas operaciones es el texto cifrado. Como es mucho más fácil realizar operaciones con números que con letras (aunque solo sea por la costumbre), y además tenemos un mayor abanico de opciones con estos, la mayoría de los sistemas de cifrado comienzan por pasar el texto a números. Y para ello, nada más sencillo que asignar a cada letra el lugar que ocupa en en abecedario.

Una vez transformado el texto en números, se aplican las transformaciones complejas (en el caso del método Rot-13, por ejemplo, sería sumar 13. En el RSA es elevar a una potencia) y se obtiene otro número, que corresponde al texto cifrado. Es más facil hacer (14 16 20 16 12 16 13 1 21 5 20)7, que NOSOLOMATES7. Ahí reside la utilidad de este cifrado.

Podéis cifrar y descifrar vuestros mensajes en esta página. Pero recordad que, si aún no habéis descifrado el mensaje de la foto, utilizar este enlace es trampa.


Aléjate y verás

29 junio, 2007

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No os preocupéis, este no es un mensaje cifrado. Solo tenéis que colocar los ceros y unos para que ocupen la pantalla y, como dice el título, alejaros del ordenador.

111011100000000000000000000001111000011111111
011000010001100000000111100000000011111110000
0101110001101000001  00111  1  10010001000000
001001110110000000 10  1101111001001000000000
111111111110111111 1 11       110100000000000
1111111111111   111111111111   11110000000000
1101111111111 111111111 1111111111 1000000000
1110000110111111111  111  111111  11100000000
111001  1                  1111111 1 10000000
00011 111               11 1  11111 111100000
1  1110                   11111111    0011000
10010 010001   1 11100001   11 11  1111100000
01 11 0                    1 11111 1111100010
0  01 0   1 11        1    1     1    11 1000
0 00 01 0 01 11   1111111  11  1    1  11 110
0 01 01 1 01 11 11 1 1001   1 111  11111 1110
0 00101111  10  11 111  111 1  1  1111  11010
110100 1    01 111       11111111111 10111 11
110100     1    11          1111011  1111  1
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111100 1   000111111 1       1111   1   1  11
011100 1            111  1   11 1  1        
000100 111            11    111 1  001  01100
1100001  1000000011011      11  1000000000000
0000000 1  0       001 1 1  1  00000000000000
11110000   0   11 111  1 1   1000000000000000
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0000010001  0   10        0000100000101000111
10000000000  0  1       00000000000100001  11
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11111000000000011  100000000000001000111 1110
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11111111110110000NOSOLOMATES000011 1111111101

Me he estado pegando con WordPress y ha ganado él: No he sido capaz de disminuir el espaciado entre líneas, de modo que la única forma que encontré de que quedaran juntas fue aumentando el tamaño del texto, disminuyendo la calidad de la “imagen”. Sin este límite ni el del ancho de línea, hubiera quedado algo así.

Mirar las cosas desde cierta distancia resulta muy útil para resolver problemas de matemáticas (y ya no me refiero a mirar el cuaderno desde lejos), pero también los problemas de la vida diaria. Normalmente nos obcecamos con ciertas cosas, pensando que es el mayor problema del mundo, pero si lo miramos con perspectiva es una tontería. Creo que si aprendiéramos a mirar la vida con perspectiva, todos seríamos un poco más felices.

Otro ejemplo de como cambia la realidad cuando nos alejamos son las imágenes híbridas. Mirad este delfín y después alejaos:

delfin.jpg

Curioso, ¿verdad?

PD: ¡Qué manera de completar el post! A mis dos ejemplos “visuales”, se han añadido otros dos “históricos”: Uno de Caulfield en los comentarios sobre el sueño de Kekulé y la molécula del benceno y otro de Fernando en su blog “Números y alrededores” sobre Henri Poincaré. No dejéis de leerlos.


Zrafnwr Pvsenqb: Pevcgbtensín (I)

21 junio, 2007

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Quizá os interese este enlace.


De vuelta al blog… y a los libros

28 marzo, 2007

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Vuelvo al blog después de unos días de ausencia por… llamémosle “incompatibilidad con la vida analógica”. Han sido fechas de exámenes y actividades para la semana cultural del Instituto. Alguna de estas últimas la aprovechare para el blog, necesito perfeccionarlas.

En estos días tambien hemos sabido que el I.E.S. Domínguez Ortiz de Sevilla ha recuperado el Bachillerato que querían quitarle. Sin duda es una buena noticia de la que nos alegramos todos. Vayan desde aquí mi más sinceras felicitaciones. (Es curioso felicitar a alguien por recuperar lo que se merece, pero así es este mundo hasta que lo cambiemos).

También ha pasado mucho tiempo desde que empecé el blog y aún no había hablado de mi escritor favorito (con permiso del “Rey” Stephen, por supuesto). Se trata de Neal Stephenson, del que hoy voy a recomendar el libro por el que lo conocí:

cripton.jpg

CRIPTONOMICÓN

Neal Stephenson

Año 1999


Ediciones B (NOVA)


384+348+347 páginas

La novela es larga, tanto que en España (y en otros países) se ha editado en tres partes, que son “El Código Enigma”, “El Codigo Pontifex” y “El Código Aretusa”. Como suele ocurrir con las novelas largas, la historia está bien desarrollada y no le falta detalle. En este caso, se trata de varias historias entremezcladas. Por una parte está Lawrence Pritchard Waterhouse, descifrando códigos secretos en la II Guerra Mundial. Por otra nos encontramos con Randy Waterhouse, nieto del anterior, que está embarcado en un proyecto informático denominado La Cripta, una especie de paraíso de datos fuera del alcance de los gobiernos. Como nexo de unión entre ambas historias, nos encontramos con Bobby y Amy Shaftoe, Goto Dengo, Enooch Root y una gran cantidad de lingotes de oro escondidos en algún lugar del Pacífico. Aunque el verdadero nexo de unión es la Criptografía, desde las técnicas usadas en los años 40 hasta los más modernos sistemas de encriptación informáticos con claves de 4096 bits.

Como hablaré en futuros posts de criptografía (ha sido una de las actividades de la Semana Cultural), hoy me decanto por elegir una frase del libro que trata sobre otro tema: Los Sistemas de Referencia:

—¡Eh, amigo! —dice el acompañante de Mary. Waterhouse se vuelve en dirección a la voz. La sonrisa sentimentaloide que tiene colgada de la cara sirve de diana, y el acompañante de Mary la golpea infalible. La mitad inferior de la cabeza de Waterhouse queda entumecida, la boca llena de un fluido templado que sabe a nutritivo. De alguna forma, el amplio suelo de cemento salta al aire, gira como una moneda y le golpea a un lado de la cabeza. Los cuatro miembros de Waterhouse parecen estar clavados al suelo por el peso del torso.

Desde un sistema de referencia colocado en la cabeza de Waterhouse, todo transcurre como hemos leído. Sin embargo, si situamos el sistema de referencia a unos metros de Waterhouse, lo que veríamos sería a Waterhouse caer al suelo.

Dependiendo del punto de vista del observador, la realidad “cambia”, a pesar de ser la misma. Es por eso que elegir un buen sistema de referencia es importante a la hora de abordar un problema. En matemáticas nos encontramos algo parecido, por ejemplo, en las circunferencias. Dependiendo de dónde coloquemos los ejes (el sistema de referencia) tendremos una ecuación u otra, a pesar de que la circunferencia es la misma. Lógicamente, nos interesa colocar el origen de coordenadas en el centro de la circunferencia, que es el caso más sencillo.

Eso es lo que nos lleva a estudiar los sistemas de referencia y los cambios de los mismos (o cambios de coordenadas), y fue lo que llevó a Einstein a su Principio de Equivalencia.

En la novela nos encontramos pasajes verdaderamente sublimes, como el reparto de una herencia, la “fórmula” de la vida sexual de Lawrence, las instrucciones para comer cereales con leche o el simil entre la cadena de una bicicleta (no una cualquiera, sino la de Alan Turing) y un código secreto. Aventuras, mucho humor, criptografía y divulgación científica, ¿a qué esperáis para leerlo?

(Si alguien lo ha leído ya, puede dejar sus comentarios 🙂 )