Criptografía (4): Lenguajes de Ficción

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Ya dije en los comentarios del post sobre la escitala que la criptografía no servía sólo para «ocultar» mensajes. La criptografía trata de «codificar» mensajes y eso es, precisamente, el lenguaje y las palabras escritas: una forma de codificar mensajes o, como decía Michael Crichton en su novela Devoradores de cadáveres, «dibujar los sonidos». Por eso he querido continuar estos posts sobre criptografía con otros lenguajes que, al igual que el nuestro (o los nuestros), solo sirven para transmitir información, no para ocultarla. Son los lenguajes de los seres de ficción, esos que existen en la mente de algún escritor o guionista, alienígenas en su mayoría, que no utilizan nuestras letras porque viven en otro mundo.

Al principio iba a tratar solo del lenguaje de los «visitantes» de V pero, como suele decirse, ya puestos ¿qué importan unos pocos más? Así que estuve tecleando este script para escribir nuestras palabras a 6 de estos idiomas: los alienígenas de las series V, Futurama, Alien Nation, Stargate SG-1 y de los de la película Atantis, y las runas de El señor de los anillos. (Si conocéis alguno más y me lo enviáis al mail, estaría encantado de añadirlo). Como, por muy alienígenas que sean, han sido creados por humanos (de habla inglesa, para más señas), no tienen la letra ñ. Os recuerdo también que el script solo sirve para escribir nuestras palabras con sus símbolos. Volviendo a la cita de Crichton, nosotros dibujamos el sonido o con la letra o, y el sonido a con la letra a, pero en España llamamos mesa a los que los ingleses llaman table. Evidentemente, los alienígenas tienen su propio lenguaje y sus palabras para cada cosa. ¡El script no es un traductor! Si alguna vez os encontráis con uno de esos seres, aseguráos primero de que lo que váis a escribir no es un insulto en su idioma.

Por ejemplo, así se dibujan los sonidos que componen la palabra NoSoloMates con los símbolos utilizados por los Antiguos de Stargate SG-1:

Espero que lo paséis bien escribiendo cosas en otros «idiomas». Volveré a la criptografía con el «cifrado Cesar».

Juegos y/o Educación

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– Pero estamos muy ocupados con las prácticas y ejercicios -dije-. ¿Tenemos tiempo de jugar con la niña como has prometido? – ¿Qué es un juego sino un ejercicio vestido con ropas más coloristas? -dijo Dojo-.

Este diálogo pertenece a «La Era del Diamante. Manual Ilustrado para Jovencitas» de Neal Stephenson. No lo voy a recomendar todavía porque no lo he acabado (aunque Neal es una garantía), pero esa frase me ha recordado la página de juegos de NoSoloMates, que seguro ya conocéis. Si no es así, este es un buen momento para hacerlo y jugar a alguno de los disponibles. Ya sabéis, seguro que aprendéis algo.

En cuanto al tema para los comentarios, lo dejo aquí planteado: ¿Se puede enseñar jugando? ¿Se debe enseñar jugando? ¿Alguna vez lo habéis hecho? ¿Alguna vez habéis aprendido jugando? ¿Cuáles fueron los resultados? Podéis hacer una breve exposición de los juegos que planteáis en clase como actividad.

Un Post de muchas Dimensiones

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Me han quedado dos entradas con títulos similares. Ha sido por mi falta de previsión, ya que este de hoy no podía titularse de otra forma. Espero que me comprendáis.

PLANILANDIA Edwing A. Abbott Año 1884 Ed. Torre de Viento 126 páginas

El otro día salió el tema de las dimensiones y lo difícil que resulta imaginar un espacio de cuatro dimensiones para seres como nosotros, que vivimos en un mundo de tres. Igual de difícil les resulta a los habitantes de Planilandia imaginarse nuestro mundo, ya que ellos viven en un mundo de sólo dos dimensiones. Son triángulos, polígonos, círculos… y el protagonista, un Cuadrado.

El libro narra con toda una serie de detalles cómo es la vida en Planilandia, cómo son los hombres, las mujeres, como se reconocen entre ellos… Pensad que, desde «dentro» de un folio, el dibujo de un cuadrado y el de un círculo se ven de la misma forma, es decir, por una línea. Para «ver» al cuadrado o al círculo tenemos que pasar a la tercera dimensión y mirar el folio desde arriba.

En realidad, la novela, que data de 1884, es una crítica a la sociedad británica de la época. Aunque se podría decir que en muchos aspectos hemos mejorado, si comparamos Planilandia con el mundo actual, nos damos cuenta de que aún nos queda mucho por mejorar.

Tras un paso por Puntolandia y Linealandia, Cuadrado se encuentra con un ser llamado Esfera que dice provenir de un mundo de 3 dimensiones llamado Espaciolandia. Después de una visita a ese mundo, Cuadrado intenta explicar a los demás habitantes de Planilandia las posibilidades y ventajas de tener otra dimensión.

De este libro, que parecía olvidado, se están preparando nada menos que dos películas, las dos de animación. De momento, se titulan «Flatland: The Movie» y «Flatland: The Film», lo cual va a ser un problema para la traducción.

Este es el trailer de la Movie:

Y este el del Film:

Viendo los dos trailers, no parecen estar basadas en el mismo libro, el Film es mucho más agresivo que la Movie, que parece más educativa. A ver si hay suerte y vemos alguna de ellas en España, o las dos.

Uno de dimensiones

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El fin de semana pasado, viendo vídeos musicales en casa de un amigo, encontré esta escena en un videoclip de la canción «John the Revelator» de Depeche Mode, hecho por un aficcionado (no es un vídeo del grupo):

Podéis ver el vídeo completo aquí

Una buena aproximación a las tres dimensiones del espacio, desde el punto al espacio tridimensional, pasando por la línea y el plano. Si tomamos como unidad de medida la palabra LIE, la línea mediría 7 unidades, porque tenemos 7 LIEs. Continuando la canción, «multiplicamos por 7» y tenemos, en números, 7×7 o 7², y geométricamente, un cuadrado con 7 LIEs en la base y 7 LIEs de altura. El número de veces que este cuadrado contiene la palabra LIE es, precisamente, 7² (=49), de ahí que a «elevar a 2» se le llame «elevar al cuadrado».

Volvemos a la canción y «multiplicamos por 7 otra vez», obteniendo 7x7x7 o, lo que es lo mismo, 7³. En el vídeo vemos un cubo de 7 LIEs de largo, 7 LIEs de ancho y 7 LIEs de altura. En total, en el cubo hay 7³ (=343) LIEs, y por eso, igual que antes, a «elevar a 3» le llamamos «elevar al cubo».

Volviendo a nuestras unidades, esto nos ayuda a recordar que las longitudes se miden en metros (cm, km, etc), las superficies en metros cuadrados (cm², km², etc) y los volúmenes en metros cúbicos (cm³, km³, etc). ¿Qué pasaría si multiplicáramos por 7 de nuevo? Con números no hay problema, tendríamos 7⁴, pero ¿y geométricamente? ¿Cómo representaríamos eso mediante un dibujo? ¿Qué es un km⁴? Difícil de imaginar, ¿verdad?

La pregunta no es casual, sino que tiene relación con un post que hace tiempo que da vueltas a mi cabeza, en torno a un libro (y dos futuras películas). ¿Adivináis cuál? Será mi próxima entrada, para que no os coma la curiosidad.

Si la actualidad no lo impide, claro.

¿Cuándo es el Día del Libro?

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Ayer fue el Día del Libro  pero como aquí en Castilla y León también es el Día de la Comunidad, no hubo clase. Esto hizo que a) no pudiera celebrarlo en clase y b) me fuera de «minivacaciones» (daré cuenta de ellas en una Crónica), no escribiendo el post correspondiente. De todas formas, como lo que pienso siempre que llega cualquier «Día de» es que el verdadero «Día de» deberían ser Todos Los Demás, no voy a recomendar hoy ningún libro. Lo haré como hasta ahora, cuando me apetezca, sin tener que mirar la fecha del calendario. Y es que cualquier día es bueno para recomendar, leer o regalar un libro.

Además, como la «celebración» del Día del Libro parece consistir en regalar un libro (en realidad «comprar» un libro), está bastante claro que se trata de una simple operación comercial que no aporta nada al hecho de que los jóvenes (y los no tan jóvenes) aprecien el placer de la lectura, que es precisamente lo que este blog busca. De modo que, en vez de hacer una recomendación literaria, el día de ayer lo voy a utilizar para hablar de los calendarios y las fechas.

Como muchos de vosotros sabréis, el Día del Libro se celebra el 23 de Abril porque en esa fecha murieron los dos escritores «más grandes» de la literatura castellana (Cervantes) e inglesa (Shakespeare). No solo murieron los dos un 23 de Abril, sino que además los dos murieron el mismo año, 1616. Aún así, hago bien al decir «la misma fecha», porque, aunque ambos murieron el 23 de Abril de 1616, no murieron el mismo día. En realidad, Shakespeare murió 11 días después de Cervantes.

Esto se debe a que, por aquellos años, en España ya se utilizaba el calendario Gregoriano (establecido por el Papa Gregorio XIII en 1582) y en Inglaterra todavía usaban el calendario Juliano (no adoptaron el gregoriano hasta 1752). La diferencia entre esos dos calendarios era precisamente de 11 días.

¿Por qué este cambio de calendarios? Se debe a que lo que entendemos por año es el tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta completa alrededor del Sol. Sabemos que es 365 días pero, en realidad son 365’25 (más exactamente 365’242189). Es el mismo motivo de que actualmente tengamos los años bisiestos. Cada 4 años metemos un día más en el calendario para corregir ese 0’25. Como desde los romanos no se había hecho esta corrección, el error se había ido acumulando, por lo que los equinoccios (cuando el día dura lo mismo que la noche, el 21 de marzo y el 23 de Septiembre) y los solsticios (saltándonos los formalismos, cuando el Sol esta más alto en el cielo o más bajo, el 21 de junio y el 21 de diciembre. En el Hemisferio Sur al revés) no ocurrían cuando deberían ocurrir, sino 11 días después (por ejemplo, el equinoccio de primavera, en vez de ser el 21 de marzo, ocurría el 1 de abril). Esto llevó al Papa Gregorio XIII a hacer la corrección del calendario y a introducir los años bisiestos para que el error no se volviera a acumular.

Hoy día sabemos que, como tampoco es 365’25, sino 365’242189…, introduciendo un día extra cada 4 años nos pasaríamos un poco. Por eso, los años terminados en 00, que deberían ser bisiestos, no lo son (1700, 1800, 1900, etc). Pero, según esto, el año 2000 no debería ser bisiesto y lo fue. Eso es porque, como nos obsesionamos con la precisión, si quitamos esos años bisiestos nos volveríamos a quedar cortos, de modo que, cada 400 años, el año acabado en 00 que no debería ser bisiesto según la última regla, sí lo es. Y ese año le tocó al 2000. El año 2100 no será bisiesto y 1900 tampoco lo fue, pero 2400 (si llegamos) sí lo será.

En resumen, que cada 4 años ponemos un año bisiesto, cada 100 años quitamos uno de esos años bisiestos, y cada 400 años nos saltamos la regla de los 100 años. Seguramente eso todavía necesite alguna corrección cada 1000 o 2000 años, pero no me la sé y ya no me parece demasiado importante. Sí he oído algo de que hace pocos años (no sé si en el 2000) en Nochevieja adelantaron un segundo los relojes para controlar esta imprecisión, pero a mi me gusta ser curioso sin caer en la obsesión. En cualquier caso, siempre tenéis Google si queréis informaros más.

Un dato menos conocido y más interesante es el hecho de que el escritor peruano Inca Garcilaso de la Vega (no confundir con el español Garcilaso de la Vega), también murió el 23 de abril de 1616. Y esto es lo que os voy a dejar como trabajo de investigación: ¿Murió Inca Garcilaso el mismo día que William o el mismo día que Miguel?

De vuelta al blog… y a los libros

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Vuelvo al blog después de unos días de ausencia por… llamémosle «incompatibilidad con la vida analógica». Han sido fechas de exámenes y actividades para la semana cultural del Instituto. Alguna de estas últimas la aprovechare para el blog, necesito perfeccionarlas.

En estos días tambien hemos sabido que el I.E.S. Domínguez Ortiz de Sevilla ha recuperado el Bachillerato que querían quitarle. Sin duda es una buena noticia de la que nos alegramos todos. Vayan desde aquí mi más sinceras felicitaciones. (Es curioso felicitar a alguien por recuperar lo que se merece, pero así es este mundo hasta que lo cambiemos).

También ha pasado mucho tiempo desde que empecé el blog y aún no había hablado de mi escritor favorito (con permiso del «Rey» Stephen, por supuesto). Se trata de Neal Stephenson, del que hoy voy a recomendar el libro por el que lo conocí:

CRIPTONOMICÓN Neal Stephenson Año 1999 Ediciones B (NOVA) 384+348+347 páginas

La novela es larga, tanto que en España (y en otros países) se ha editado en tres partes, que son «El Código Enigma», «El Codigo Pontifex» y «El Código Aretusa». Como suele ocurrir con las novelas largas, la historia está bien desarrollada y no le falta detalle. En este caso, se trata de varias historias entremezcladas. Por una parte está Lawrence Pritchard Waterhouse, descifrando códigos secretos en la II Guerra Mundial. Por otra nos encontramos con Randy Waterhouse, nieto del anterior, que está embarcado en un proyecto informático denominado La Cripta, una especie de paraíso de datos fuera del alcance de los gobiernos. Como nexo de unión entre ambas historias, nos encontramos con Bobby y Amy Shaftoe, Goto Dengo, Enooch Root y una gran cantidad de lingotes de oro escondidos en algún lugar del Pacífico. Aunque el verdadero nexo de unión es la Criptografía, desde las técnicas usadas en los años 40 hasta los más modernos sistemas de encriptación informáticos con claves de 4096 bits.

Como hablaré en futuros posts de criptografía (ha sido una de las actividades de la Semana Cultural), hoy me decanto por elegir una frase del libro que trata sobre otro tema: Los Sistemas de Referencia:

—¡Eh, amigo! —dice el acompañante de Mary. Waterhouse se vuelve en dirección a la voz. La sonrisa sentimentaloide que tiene colgada de la cara sirve de diana, y el acompañante de Mary la golpea infalible. La mitad inferior de la cabeza de Waterhouse queda entumecida, la boca llena de un fluido templado que sabe a nutritivo. De alguna forma, el amplio suelo de cemento salta al aire, gira como una moneda y le golpea a un lado de la cabeza. Los cuatro miembros de Waterhouse parecen estar clavados al suelo por el peso del torso.

Desde un sistema de referencia colocado en la cabeza de Waterhouse, todo transcurre como hemos leído. Sin embargo, si situamos el sistema de referencia a unos metros de Waterhouse, lo que veríamos sería a Waterhouse caer al suelo.

Dependiendo del punto de vista del observador, la realidad «cambia», a pesar de ser la misma. Es por eso que elegir un buen sistema de referencia es importante a la hora de abordar un problema. En matemáticas nos encontramos algo parecido, por ejemplo, en las circunferencias. Dependiendo de dónde coloquemos los ejes (el sistema de referencia) tendremos una ecuación u otra, a pesar de que la circunferencia es la misma. Lógicamente, nos interesa colocar el origen de coordenadas en el centro de la circunferencia, que es el caso más sencillo.

Eso es lo que nos lleva a estudiar los sistemas de referencia y los cambios de los mismos (o cambios de coordenadas), y fue lo que llevó a Einstein a su Principio de Equivalencia.

En la novela nos encontramos pasajes verdaderamente sublimes, como el reparto de una herencia, la «fórmula» de la vida sexual de Lawrence, las instrucciones para comer cereales con leche o el simil entre la cadena de una bicicleta (no una cualquiera, sino la de Alan Turing) y un código secreto. Aventuras, mucho humor, criptografía y divulgación científica, ¿a qué esperáis para leerlo?

(Si alguien lo ha leído ya, puede dejar sus comentarios 🙂 )

Intuición vs. Lógica

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Hoy toca un libro:

EL CURIOSO INCIDENTE DEL PERRO A MEDIANOCHE Mark Haddon Año 2003 Narrativa Salamandra 269 páginas

Os lo recomiendo a todos. Os gustará por su lenguaje sencillo y práctico. El personaje, Christopher Boone es un niño autista que decide investigar la muerte del perro de su vecina. A lo largo del relato vamos conociendo el mundo a traves de su mirada lógica y, sobre todo, sincera. Por la forma en que está escrito, lo pueden leer tanto personas de 12 años como de 40. Os dejo aquí un pasaje que me encantó:

He aquí una famosa historia llamada El Problema de Monty Hall, que he incluido en este libro porque ilustra lo que quiero decir.
Había una columna titulada «Pregúntale a Marilyn» en una revista llamada Parade, en Estados Unidos. Y esa columna la escribía Marilyn vos Savant y en la revista se decía que tenía el mayor coeficiente intelectual del mundo según el Libro Guinness de los Récords. En la columna respondía a preguntas sobre matemáticas enviadas por los lectores.

En septiembre de 1990, Craig F. Whitaker, de Columbia, Maryland, envió la siguiente pregunta (pero no es lo que se llama una cita directa porque la he simplificado y la he hecho más fácil de entender).

Estás en un concurso en la televisión. En este concurso la idea es ganar como premio un coche. El locutor del programa te enseña tres puertas. Dice que hay un coche detrás de una de las puertas y que detrás de las otras dos hay cabras. Te pide que elijas una puerta. Tú eliges una puerta, que no se abre todavía. Entonces, el locutor abre una de las puertas que tú no has elegido y muestra una cabra (porque él sabe lo que hay detrás de las puertas). Entonces dice que tienes una última oportunidad de cambiar de opinión antes de que las puertas se abran y consigas un coche o una cabra. Te pregunta si quieres cambiar de idea y elegir la otra puerta sin abrir. ¿Qué debes hacer?

Marilyn vos Savant dijo que siempre debías cambiar y elegir la última puerta, porque las posibilidades de que hubiese un coche detrás de esa puerta eran de 2 sobre 3.
Pero si usas la intuición decides que las posibilidades son de 50 y 50, porque crees que hay igual número de posibilidades de que el coche esté detrás de cualquiera de las puertas.
Mucha gente escribió a la revista para decir que Marilyn vos Savant se equivocaba, incluso después de que ella explicara detalladamente por qué tenía razón. El 92 % de las cartas que recibió sobre el problema decían que estaba equivocada y muchas de esas cartas eran de matemáticos y científicos. […]

Pero Marilyn vos Savant tenía razón. […]

Esto demuestra que la intuición puede hacer a veces que nos equivoquemos. Y la intuición es lo que la gente utiliza en la vida para tomar decisiones. Pero la lógica puede ayudarte a deducir la respuesta correcta.

Y vosotros, ¿qué pensáis, que las posibilidades son 2 de 3 si cambias de puerta como indica la lógica, o que son del 50% como nos engaña la intuición? Espero vuestros comentarios.