Cien por cien 100

12 diciembre, 2007

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Y aquí el segundo post Madrileño. Este ha salido de lo que Gabbahead llamó convención de matemáticas. Reconozco que, aunque dije que algún post saldría de allí, no estaba tan convencido. Al final me lo pusieron en bandeja cuando pusieron un rótulo luminoso en el que se podía leer 100%100. Aquí está la secuencia:

secuencia.jpg

Aunque quizá lo más interesante fue la reacción del público ante tal gazapo. Hubo un momento en que parecía que se preparaba una revolución contra los organizadores. Al final solo se quedó en un susto. Tenéis aquí el vídeo. Está grabado con un móvil, así que la calidad de imagen y sonido no es muy buena. Aún así pueden apreciarse tanto el 100%100 como la reacción de la gente.

Bueno, vale, quizá la reacción de la gente no fuera provocada por el gazapo, es posible que fuera el único que se dio cuenta, pero uno puede hacerse ilusiones, ¿no? Y encontrar matemáticas en la Code de Fabrik no era fácil.

 PD: Sí, también me gusta la música italiana (lo de Laura Pausini no era broma).


Ave de «a» a «b»

30 noviembre, 2007

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Aquí tenéis el primero de los dos post que me he traído de mi viaje a la Capital del Reino, a «los madriles» o, simplemente, a Madrid.

ave2.jpg

Encontré este anuncio (junto con otros similares) en la estación de Atocha. Una línea de 4 metros desde el punto «a» al punto «b» que el Ave recorre en 0’48 segundos. Se supone que a) los receptores del anuncio están habituados a trabajar con velocidades expresadas en m/s, incluidas aquellas que no vienen dadas exactamente «por segundo», sino por «fracciones de segundo», o b) no importa que los receptores no entiendan la velocidad, ya que lo único que se quiere es transmitir la idea de «muy rápido» y algo que recorre 4 metros en 0’48 segundos (menos de medio segundo) lo es sin ninguna duda.

Pero claro, aquí estamos en el blog de NoSoloMates y nos encanta hacer cuentas (¿no es cierto?), así que hacemos una pequeña regla de tres y… ¡voilà! Tenemos la velocidad del Ave en km/h, algo que ya entiende un 87’23% de la población. Os doy tiempo para que lo hagáis antes de seguir leyendo.
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Una Décima de Segundo

22 noviembre, 2007

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Segunda incursión en el Universo Musical del que extraigo hoy esta canción de Antonio Vega y su grupo Nacha Pop, un referente de la música española de los 80`s y el fenómeno social llamado «la Movida».

No es la única canción de Antonio Vega con referencias matemáticas. Él es un apasionado de la Física y la Astronomía y eso lo refleja a menudo en sus letras. Para el post he elegido «Una décima de segundo» porque posiblemente sea el más representativo y por la cantidad de temas matemáticos que toca (ángulos, paralelas, coordenadas, ecuaciones, círculos…), así como de Física (la relatividad de Einstein, ejes, trayectorias…).

Aquí os dejo el tema y la letra. Os espero en los comentarios.

Un momento en una agenda
una décima de segundo más, vuela,
va saltando de hoja en hoja
mil millones de instantes de que hablar.

Una ráfaga de aire frío,
un molino de viento hace girar, sigue,
va rodando sobre su eje
describiendo una trayectoria más.

Y es que no hay nada mejor que imaginar,
la física es un placer
es que no hay nada mejor que formular;
escuchar y oír a la vez.

Mide el ángulo formado por ti y por mi,
es la solución a algo muy común aquí.

Busca un libro que diga «como»
luego otro que se titula «sí», sigue
un tercero llamado «nada»
es la forma del círculo sin fin.

Y es que no hay nada mejor que revolver
el tiempo con el café.
Y es que no hay nada mejor que componer
sin guitarra ni papel.
Paralelas vienen siguiéndome
espacio y tiempo juegan al ajedrez
ahora tú, no dejes habla
incógnita que aún falta por despejar.

Y es que no hay nada mejor que revolver
el tiempo con el café.
Y es que no hay nada mejor que formular
escuchar y oír a la vez.


Dan Miedo

17 noviembre, 2007

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Al hilo del post de Jovanotti y de cómo usamos las matemáticas para la mayoría de las cosas cotidianas sin darnos cuenta, he visto este titular en la portada de «La Opinión de Zamora«:

  

En las 4 líneas del titular hay 4 números, pero curiosamente todos están escritos con letra:
«Octogenarios pasan fuera de casa siete horas para una sesión médica de diez minutos.»
Parece que los periodistas tienen pánico a los números y los rehuyen. No es de extrañar entonces que se equivoquen tanto. Menos mal que no ponen debajo «Pág. dieciocho». Nos tendremos que conformar con eso.

¿Nos tendremos que conformar con eso?


Los Números

6 noviembre, 2007

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Aquí está el primer post derivado de una canción. Ha sido difícil la elección, había muchos candidatos y todos muy buenos. El Cuarteto de Nos estuvo un tiempo en la primera posición, peleándose con Antonio Vega. Después Cómplices tomaron ventaja y se pusieron a la cabeza. Al final fue Jovanotti quien ganó. Y lo decidí así porque, al contrario que los otros temas, esta canción habla sencillamente de «Los Números» y todas las cosas que hacemos con ellos. Además, me trae recuerdos de mis años de Instituto (la canción sonaba en Los 40 en el año 1990, y es posible que no la haya vuelto a escuchar hasta ahora). Nunca imaginé entonces que Jovanotti llegaría a ser el artista que es hoy (aunque en España no es muy conocido, a todos os sonará su canción «El ombligo del mundo»). El último factor a su favor es que es italiano. Por todo ello, aquí tenéis la primera canción que suena en El Blog de NoSoloMates:

Los Los números, no los soporto más
La matemática es algo demencial
Lo que tú ves, estés donde tú estés
solo se habla de números
La gente vive con números
La gente de números
¿Tú cuánto ganas?
¿Tú cuanto mides?
¿Cuál es tu edad?
o ¿cuántos votos me das?

Y ¿cuánto cuesta esto?
y ¿cuánta gente estaba?
¿Cuánto es el impuesto?
Quédese con el resto.

1.324.000 que van vestidos como tú
pero no son como tú
eso piensas siempre tú
o tal vez sí, depende de ti.
25, 35, 25, 35, 4000…

No somos números, que somos únicos.
No somos números, que somos únicos.

3 por 5, 25. 3 por 3, 33.
2 por 8, 28. 3 por 9, 109.
2 más 1, 21. 3 mas 8, 28.
3 por 3, 33, 3 por 3, 33.

Los números, no los soporto más
La matemática es algo demencial.
¿Cuánto me das? dime cuánto me darás.
¿a qué hora llegarás? ¿cuántas copas tomarás?

¿Cuántos kilómetros nos quedan
desde el suelo hasta la libertad?
¿A cuántos quedará? Un poco más allá.
Un poquitito más allá
25, 35, 25, 35, 4000…

No somos números, que somos únicos.
No somos números, que somos únicos.

3 por 5, 25. 3 por 5, 25.
3 por 5, 25. 3 por 5, 35.
3 por 3, 33. 3 por 3, 33.
3 por 3, 33. 3 por 3, 33.

Los números, no los soporto más
La matemática es algo demencial.
Los números. Los números.
La matemática. Los números.

No somos números, que somos únicos.
No somos números, que somos únicos.
No somos números, que somos únicos.
No somos números, números,
números, que somos únicos.

No somos números, que somos únicos.
No somos números, que somos únicos.

Y aquí tenéis la versión italiana, mucho mejor porque está en italiano 😛


El País, Nivel 0

30 octubre, 2007

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Ayer en “El País” pudimos ver esta gráfica:


(Pica en la imagen para verla en grande)

Se trata del porcentaje de alumnos con conocimientos avanzados en Matemáticas en cada país. Al margen de la complicación de dicha gráfica (situar a los de Nivel 5 en el eje x y a los de nivel 6 en el eje y para colocar el total en las diagonales), nos llama la atención el dato de España: 7 de nivel 5 y 1 de nivel 6, dan un total de ¡9! Lo he hecho de cabeza, con la calculadora, contando con los dedos… y siempre me sale 7+1=8. Decidme dónde cometo el error, que no lo encuentro.

Y, ya puestos, ayudadme también con los datos de “Luxemburgo, Hungría, Polonia y EEUU”, que me sale 9+2=11,en lugar de 10, y el de Eslovaquia, que me da 10+3=13, y no 15, como me informa el periódico. Lo único que tengo claro es que la gente que hizo el gráfico no es ni de nivel 5 ni de nivel 6.

De acuerdo, puede ser un error de cualquier tipo, todos somos humanos, bla, bla, bla. Pero, de verdad, me cuesta creer que uno se equivoque precisamente en el dato de España, que es en torno al cual gira la noticia y es el que la gente va a mirar (¿alguno de vosotros ha buscado Japón?) Además, el hecho de que a España le pongan uno de más (por error) y a EEUU uno de menos (por error) hace parecer que estamos casi a su nivel (9 a 10) cuando en realidad la diferencia es un poco mayor (8 a 11). ¿Tendrá esta proximidad algo que ver? (Aunque el dato de EEUU no está tan claro. Han situado el cuadro en el punto (8,2) y ponen 9+2. ¿Se han equivocado al escribir el 9 o al situar el punto?)

El Domingo pasado regalaron un reloj que en vez de números (del 1 al 12, como todos los relojes) tenía letras. ¿Era ese detalle una declaración de intenciones acerca del caso que le van a hacer a las Matemáticas en el “nuevo” periódico? Si era así, empiezan bien: errores en 3 sumas con sumandos menores de 15 y sin llevar… puede ser todo un record.

Recuerdo una profesora de la Facultad a la que teníamos que entregar un trabajo. Un compañero y yo estábamos algo preocupados porque no teníamos ordenador y no sabíamos si aceptaría trabajos hechos a mano. Cuando le preguntamos, nos respondió: “Lo que me interesa es el contenido, no el formato (siempre que no sea un desastre, claro). Además, ahora ya casi todo el mundo tiene ordenador y no se nota tanto, pero hace unos años, era matemático: los trabajos entregados a ordenador eran los peores. A mejor diseño, menos contenido”. Señores de “El País”, el gráfico es muy bonito, de verdad, han mejorado mucho su infografía…

Tanto que me servirá para usarlo en clase cuando veamos el tema de las coordenadas en el plano. Al margen de su pequeño problema con las sumas, es un buen ejemplo para ver como se representan los puntos en los ejes de coordenadas. Por ejemplo, Japón está en el punto (16, 8), es decir, 16 en el eje x y 8 en el eje y. Desde que los niños no juegan al “Hundir la Flota”, hay que empezar este tema desde cero y cualquier ayuda es buena. Gracias.


El conejo y la chistera

29 octubre, 2007

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Ha sido un día terrible. Resulta que a todo el mundo le ha dado por hacer las cosas más tarde de lo normal. Ya ayer sospeché algo, cuando vi que el telediario empezó a las 4, en vez de a las 3 como es habitual. Pasó lo mismo con los demás programas, pero no le dí mucha importancia, pensando que habrían puesto algún especial sobre la Pantoja y el resto de la programación se había retrasado. Como era domingo, no pasó nada más. Pero hoy todo ha sido un caos. El Instituto ha empezado a las 9:30 en vez de a las 8:30, y el recreo, a las 12:10. La tienda de la esquina ha abierto a las 10, en vez de a las 9 y el autobús también ha pasado tarde, una hora exactamente. Creo que es una conspiración. Al final he conseguido evadirme un momento de ese caos y pensar en la situación. Por si alguién se siente igual que yo, encontré una solución: He cambiado la hora de mi reloj a una hora antes y así puedo seguir haciendo las cosas a las horas habituales, pero por la hora de mi reloj. El telediario volverá a ser a las 3 (de mi reloj) y el Insti comenzará a las 8:30. Todo será otra vez normal para mi, pero vaya susto me he llevado.

VERSIÓN ALTERNATIVA:
Este fin de semana tuvimos que atrasar los relojes, a las 3:00 del domingo volvieron a ser las 2:00. Es decir, hemos tenido una hora más. ¡Qué bien! El gobierno nos da una hora, y gratis, con lo caro que está el tiempo. Pero no es así exactamente. El Gobierno no regala nada. En realidad esa hora era nuestra, nos la habían quitado en Marzo. Así que la realidad es que en Marzo nos quitan una hora, se la guardan todo el verano, y nos la devuelven en Octubre. Se me ocurren varias preguntas: ¿Dónde están los intereses? ¿Qué han hecho ellos con esa hora? Si el tiempo es oro, ¿porqué no lo hacen al revés, prestarnos una hora en Marzo y la devolvemos (sin intereses, claro) en Octubre? ¿No es muy sospechoso que nos quiten una hora para el verano, que es cuando tenemos las vacaciones, y nos la devuelvan para el invierno, que es cuando trabajamos? Yo creo que aquí hay gato encerrado, y no el de Schrödinger precisamente.

CONCLUSIÓN:
Pues ya véis, quería escribir algo sobre el cambio de hora y, como me parece algo gracioso, el post va en tono humorístico. Pero vamos ahora a verlo en serio. ¿Qué es el cambio de hora y por qué se hace? Esa es la pregunta que muchos nos hacemos. «Para ahorrar energía», dicen los entendidos, pero nadie ve «dónde» se ahorra esa energía. Además, ¿tiene algún sentido andar moviendo las horas de su sitio para ahorrar energía y luego encender los millones de luces de Navidad en Noviembre? No mucho, ¿verdad? Aún así, el cambio de hora está bien. Tranquilos, que es fácil (la teoría, claro) y aquí lo vamos a ver:

Sabemos que el Sol no sale ni se pone siempre a la misma hora, en verano los días son más largos y en invierno, más cortos. Esta es una gráfica con las horas de salida y puesta del Sol en España:

horario.jpg

Esa es la situación sin cambio de hora. He pintado de oscuro las horas de noche y en claro las de día. También he marcado tres líneas, la correspondiente a las 7 de la mañana (hora de levantarse para muchos), la de las 11 de la noche (hora de acostarse) y las 6 de la tarde, un referente sobre nuestro «tiempo libre». Vemos que aprovechamos bien las horas de luz, pero en verano, que es cuando estamos de vacaciones, el sol sale muy pronto (antes de las 6). Claro, en verano uno quiere levantarse tarde, y no es bueno que el Sol esté tocando las narices por la ventana antes de las 6. En cambio, se pone muy pronto y eso es aún peor porque, después de habernos levantado tarde y haber hecho el supremo esfuerzo de comer antes de las 5, justo cuando vamos a disfrutar del «día», se hace de noche (fijáos que, en Agosto, el Sol se pone alrededor de las 8 y media). Mal rollo.

La solución: cambiar la hora durante el verano. Así hacemos que el Sol salga y se ponga una hora más tarde. Magia. El conejo ha salido de la chistera y ahora el Sol molesta una hora menos por la mañana (cuando estamos en la cama), pero luce una hora más por la tarde, cuando lo disfrutamos. Solo por eso, la idea es buena, aunque no se ahorrara energía. Pero, ¿dónde se ahorra esa energía? Pues precisamente en esa hora que tarda en ponerse el sol en verano. Seamos sinceros, levantar nos íbamos a levantar a la misma hora, pero acostarnos… ejem. Si en Agosto el Sol se pusiera a las 8 y media, que es cuando le toca, no nos íbamos a acostar por muy de noche que sea. Así que encenderíamos las luces. La situación, con el cambio de hora, es así:

horariocambiado.jpg

Hemos cambiado una hora de noche por una hora de día. Entonces, ¿por qué tanto lío con el cambio de hora? ¿Por qué nos cuesta tanto entender que es algo bueno? Pues sencillo: Porque, con tanto cambio adelante y atrás, ya no sabemos cuál es en realidad nuestro horario. En España, por situación geográfica, nos corresponde el horario de la primera gráfica, que es peor que no hacer el cambio de hora. Pero pensemos, ¿qué es lo que no nos gusta del cambio horario? O mejor, ¿qué cambio de hora no nos gusta, el de Marzo o el de Octubre? Ahí coincidimos todos, el de Marzo está bien, es el de Octubre el que no mejora nada. Y ahí está la tontería de todos los años: si cambiáramos una sola vez la hora y nos quedáramos para siempre con la hora de verano, no habría ningún problema: Estaríamos cambiando horas de noche de la tarde por horas de noche por la mañana, como vemos en el tercer y último gráfico:

horariocambiado.png

Para el ahorro de energía no hay ningún problema, aprovechamos todas las horas de luz natural. En cambio, habríamos mejorado la disposición de esa luz. Por las tardes tendríamos una hora más de luz (eso es bueno) pero por las mañanas tendríamos que levantarnos dos horas antes de la salida del Sol.

Y ese es el tema: ¿Nos importaría que el Sol saliera en Invierno a las 9 y media de la mañana? Si la respuesta es «Sí, me importaría», el cambio de hora está bien. Si la respuesta es «No, si con ello tengo una hora más de tarde», entonces deberíamos cambiar la hora permanentemente al horario de verano (que no es el que nos corresponde, lo recuerdo). Todo vuestro.


Potencias, raíces y periódicos

24 octubre, 2007

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Aunque este blog no es un diario de clase, he visto la pregunta que se hacen en «el Tinglado» y en particular la respuesta de Javier Escajedo, y he decidido escribir aquí la actividad de aula de hoy. Hemos terminado el tema de «Potencias y Raíces» y estamos haciendo ejercicios y problemas. Al llegar a clase me encuentro, como todos los días, un montón de ejemplares del ABC, así que decido que hoy vamos a hacer ejercicios y problemas de potencias y raíces, pero sacados del periódico. Hemos visto:

  • En la página 9 (por cierto, 32), un anuncio del Ministerio de Educación y Ciencia en el que el logotipo del Año de la Ciencia es una raíz cuadrada con radicando «Año de la Ciencia 2007». Hemos simplificado √2007 y resultó ser equivalente a 3·√223.

  • En la página 16 (24, o 42), una noticia sobre Al Gore y su «Una verdad incómoda», del que hemos sacado un problema. «Si el Ministerio gasta 580000€ en la difusión del documental en los colegios, y ha comprado 30000 copias, ¿cuánto gasta en cada copia? Hacer los cálculos en notación científica». Nos salió (5’8·105)/(3·104)=1’933·10, es decir, 19’33€.

  • En la página 66, El titular es «El Prado, elevado al cubo». En la noticia. vimos que la ampliación del Museo del Prado ocupa 22000m2. Si la suponemos con forma cuadrada, el lado mide √22000, que simplificamos a 20·√55, aproximadamente 20·7’3, es decir 146m.

  • En la siguiente página (67), el titular es «Cien por cien maestras», y vimos que cien por cien es 1002, pero también 104 o 24·54, repasando multiplicaciones de potencias y potencias de una potencia.

  • En la página 70, viene un reportaje sobre la Estación Espacial. El transbordador Discovery salió ayer a 6000 Km/h hacia ella. Tocó el timbre, pero quedó pendiente investigar a que distancia está la Tierra y, en notación científica, debido a las grandes cantidades, calcular el tiempo que tardaría en llegar si la trayectoria fuese recta.

Ha sido una clase agradable, y hemos dado uso a toda esa cantidad de papel que cada día llega al Instituto en forma de periódicos.


Experimento

18 octubre, 2007

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Uno de los próximos post tratará sobre el tema de la manipulación de la información por parte de los medios (eso que unos dicen que no existe y otros pensamos que es inevitable). Antes de escribirlo, y para ponernos en situación, voy a hacer en este blog el mismo experimento que hago en clase cuando surge el tema. Creo que lo más importante es la diferencia entre engañar y mentir. No es necesario mentir para engañar, se puede engañar diciendo la verdad, que es lo que hacen los medios.

El experimento es sencillo, solo tenéis que dar vuestra opinión sobre el siguiente hecho (verídico, como he dicho):

 El programa de TV más visto el día 11 de Septiembre de 2001 fué el partido de fútbol de La2

(En España, claro) ¿Qué opináis al respecto? Muchos alumnos me dicen que eso no puede ser. Repito que la noticia es cierta.


¡Rayos! ¡Esto no sale!

4 octubre, 2007

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Recupero hoy un artículo que ya publiqué en NoSoloMates para aprovecharme de la mayor hinteractividad del blog. Se trata de una noticia aparecida en ABC el día 18 de Agosto de 2005, que podéis leer on-line aquí, o «en papel» aquí abajo:

rayos.jpg

Nos llaman la atención varias cosas, que he subrayado.

1) «De los 1600 rayos, 1200 fueron negativos y 473 positivos». Cualquiera diría que la suma no da, ¿verdad? ¿Significa eso que el redactor de la noticia no sabe sumar? Es posible, pero parece que lo que no sabe es aproximar. Si se elige un grado de precisión de centenas para el total de rayos (no fueron 1600 rayos exactos, sino aproximado) y para los negativos, no tiene sentido dar el número de rayos positivos con precisión de unidades. Se debe utilizar siempre el mismo grado de precisión, sean unidades, decenas, centenas o millares, y convendría añadir «aproximadamente».

2) En el segundo párrafo seleccionado, leemos: «…cuatro cuadrillas… una cuadrilla gallega… tres cuadrillas…». Esto refuerza nuestras dudas sobre la capacidad sumatoria de Montse Serrador, pero no vamos a ser malos y aprovecharemos esto para un pequeño problema: ¿Cuántas cuadrillas participaron (incluyendo las gallegas)?

3) Si la media anual es 435 l/m2 y ese año habían caído 214 l/m2, podéis hacer las cuentas, pero no sale el 52%, entre otras cosas porque el 52% es más de la mitad, y 214 es menos de la mitad de 435. También lo dejo como problema para los comentarios: ¿qué tanto por ciento de 435 es 214?

Pero lo que me interesa de verdad son otro tipo de preguntas con menos ironía. Ya sabéis que uno de los objetivos de este blog es descubrir (y combatir) el anumerismo, y por eso he rescatado esta noticia. De entre todas las personas que leyeran la noticia, ¿cuántas creéis que se dieron cuenta de estos errores? En particular, del primero (1200+473=1600), que es en el que interviene la operación más básica y todo el mundo debería conocer. Y ahora, ¿cuántos de los que estáis leyendo esto os habéis dado cuenta de que escribí «interactividad» con h? ¿Por qué los errores gramaticales te hacen parecer un inculto y los errores matemáticos, por muy básicos que sean, no?

 PD: Ya comenzó la Edición 1 del Concurso. Todos tenéis 0 puntos, así que todos podéis ganar. ¡Ánimo!