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Aquí está el post pendiente sobre Futurama y sus relaciones con los números. En primer lugar, la solución al enigma:
Como bien respondieron Gabbahead y yoyo!!!, el reloj estaba al revés, no eran 25 minutos sino 52 segundos. Podría hablar de los ejes de simetría de los números, pero voy a seguir con Futurama. (Otro ejemplo de números al revés lo tenéis en este problema, planteado por Jordiel en el Concurso. Es el de los toreros).
Voy con una pequeña selección de las abundantes referencias matemáticas de esta serie de dibujos animados. Primero un vídeo:
Bender, como buen robot, está programado en código binario (unos y ceros, sí o no), que es lo único que entienden los ordenadores. Este sistema de numeración es igual que el sistema decimal, pero con sólo dos cifras (0 y 1) en lugar de las diez a las que estamos acostumbrados (0, 1, 2, 3… 9). La mecánica es la misma: uno cuenta unidades hasta que puede (en decimal, hasta nueve, en binario, solo hasta uno) Cuando hemos agotado nuestras cifras, el siguiente número lo escribimos como 10. Así, para representar el dos en binario, necesitamos poner 10 porque el 2, como dice Fry, no existe. (Existe dos, pero no existe el símbolo «2» para representarlo).
Otro sistema de numeración utilizado en informática es el hexadecimal (base 16), en el que disponemos de dieciséis símbolos, es decir, disponemos de símbolos para representar hasta el número quince, que son 0, 1, 2, 3…8, 9, A, B, C, D, E y F. La «B», en hexadecimal, es el símbolo para representar el número once y la «F», el quince. No hay símbolo para el dieciséis, así que lo escribimos 10.
Se ve mucho más claro hablando de grupos. En decimal hacemos grupos de diez en diez (uno, diez, cien, mil… siempre multiplicando por diez), en binario de dos en dos (uno, dos, cuatro, ocho, dieciséis… multiplicando por 2) y en hexadecimal, de dieciséis en dieciséis (uno, dieciséis, treinta y dos…). Así, si tenemos dieciocho puntos, en decimal lo escribimos 18 (1-8, un grupo de diez y ocho puntos sueltos) y en hexadecimal, escribiríamos 12 (1-2, un grupo de dieciséis y dos puntos sueltos) y en binario 10010 (1-0-0-1-0, un grupo de dieciséis, ninguno de ocho, ninguno de cuatro, uno de dos y ninguno suelto). Último ejemplo: treinta y dos, en decimal sería 32 (tres grupos de diez y dos sueltos) mientras que en hexadecimal sería 20 (dos grupos de dieciséis y ninguno suelto) y en binario 100000 (un grupo de treinta y dos y ninguno de dieciséis, ocho, cuatro, dos y uno)
¿Os parece raro? Pues aún conocemos otro sistema y a este también estamos habituados: El sexagesimal, que utilizamos para el tiempo y los ángulos. En este caso los grupos son de sesenta en sesenta. Así tenemos el segundo cincuenta y nueve (59), pero no el sesenta, que lo escribimos 1:00 (es lo mismo que 10, es decir un grupo de sesenta y ninguno suelto). si queremos representar ochenta segundos, no escribimos 80, sino 1:20 (un grupo de sesenta y veinte sueltos, un minuto y veinte segundos)
Otro vídeo de la serie:
Dos numeros expresables como la suma de dos cubos, el 3370318 y el 271605. Os dejo como adivinanza esas descomposiciones. Son únicas pero, por si alguno lo intenta, os gustará saber que en la versión original, el número de Bender es el 2716057. Parece que los traductores no entendieron el chiste y no les importó quitar el último 7 ¡cómo si no pasara nada!
Y, por último, dos imágenes de la postal de Navidad de Bender.
En la cubierta de la postal, vemos el dibujo de una palmera hecha con números, como la foto de Einstein que vimos en el post «Aléjate y verás«.
Y en el interior, la felicitación, por la que sabemos que Bender es el hijo número 1729, un número curioso, conocido como número de Hardy-Ramanujan, protagonista de la famosa anécdota por ser el menor número que puede expresarse como suma de dos cubos (¡otra vez!) pero de dos formas distintas, 13+123, o bien, 93+103.
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Pero no existen Da-beat, los números son «fantasmas» de nuestra mente, construcciones, herramientas, juegos o espejos, pero no la realidad. Y no digo que tú lo manifiestes así en el post, sino que ¡cuidadito con Platón! Él y Walt Disney han hecho mucho daño 😉
Me ha encantado tu capacidad de observación, una vez más.
Un abrazo.
[…] dedicado a Zifra, Fernando y Da-beat, por provocarme Y es que, aunque ellos no lo quieran reconocer, el platonismo es una propensión […]
Bueno, los números son tan fantamas de nuestra mente como pueden serlo Platón o Walt Disney. Al fin y al cabo, como ya discutimos en el post de «Después de Medianoche», todo lo que no pecibimos ess un fantasma.
Como todavía no te conozco, para mi eres un fantasma. Así, si un día vienes y me das una colleja, puedo decir, «Un fantasma me ha dado una colleja», de donde podríamos deducir que los fantasmas existen, pero no pueden existir porque no los percibimos. ¿Lo ves? Ya nos hemos vuelto a enredar.
Solo un apunte: Los números no existen pero, una vez que los hemos construido, inventado… percibido, al fin y al cabo, ¿no comenzarían a existir? Quizá no existieran antes, pero nosotros les hemos dado existencia, ¿o no? (Por supueso hablo de los números «reales», no de los «imaginarios», estos está claro que no existen 😛 ¡Hala!, ya podéis comentar la incoherencia, que esto va para largo)
…Y espero que esto no se llene de «fantasmas» que comenten «Los fantasmas sí existen», «Yo he visto uno», «Quien no crea que se calle» o «Esa foto está trucada».
Ayer en el Hormiguero dijeron que un pueblo entero de nose donde había visto volar a Superman. No me quedé con el nombre del pueblo porque estaba todavía riéndome de la bobada tan grande que dijeron anteriormente. Un saludo
Aunque yo no soy de números, pues ya sabe Vd. que soy un zoquete para estas lides, creo que la respuesta a los números de Bender y Flexo son:
Bender: ni idea, ya me rendí, lo más peracido que hallé es 111 (al cubo) que da 2735262
Flexo: 119(al cubo) + 119(al cubo)= 3370318
este era fácil, ¡jejeje!
¿Por cierto que hay de premio?
Otro saludo
¡Muy bien! la suma de Flexo es correcta, 119 y 119 eran los números que, elevados al cubo y sumados, dan 3370318.
Para este no había premio, solo la satisfacción de hecerlo bien 🙂 , que no es poco, pero el fin de semana, si nos vemos, te enseño el premio del concurso (yo todavía no lo he visto, está encargado).
Un saludo.
Vaya Da-beat, creo que entre dos humanos históricamente reconocidos (su existencia) y los números hay varias diferencias. Han debido pasarte desapercibidas las comillas de «fantasmas» de mi primer comentario.
Quizás el desacuerdo vuelve a estribar en qué tipo de existencia tienen unas cosas y otras. Es difícil meterlo todo en un mismo cajón y decir «todo esto existe», porque no es igual la existencia del 6 que la de un tomate, por mucho que nos empeñemos. Efectivamente, nos volvemos a enredar, aquí y en el blog de Fernando. Vamos a tener que desmontarlo todo y empezar a partir de pequeños acuerdos parciales si queremos llegar a un acuerdo, aunque tampoco hay porqué llegar a pensar lo mismo.
Un saludo.
Claro, la existencia del tomate es física, mientras que la del 6 o la de la soledad son existencias mentales. Y ahí es donde ya no coincidimos, para ti las existencias mentales, por ser mentales, son inventadas, no reales.
Y efectivamente, no hay porqué llegar a un acuerdo. Es más si llegaramos a él, nos perderíamos estos interesantes debates. No sé tú, pero yo creo que el objetivo de un debate no es convencer, sino pensar, argumentar… Si con tus argumentos convences al otro, mejor, pero si sabes que no lo vas a convencer (como en este caso), no hay porqué terminar el debate. El «camino» también cuenta. Incluso a veces el camino es más importante que el final del mismo (la vida, por ejemplo).
Saludos.
¿Ves? Como si fuera un juego de palabras: estamos de acuerdo en que no hay por qué llegar a un acuerdo. Por supuesto que no quiero convencer. Es más me aburriría convencer porque no me haría replantearme posiciones, ideas, argumentos.
Es la confianza o desconfianza en la razón lo que anda detrás de nuestros diferentes puntos de vista. La historia de la ciencia está llena de mentiras que en su momento se consideraron verdades. Es decir, son provisionalmente admitidas como verdades hasta que se invalidan y pasan a formar parte de la historia de la ciencia, de lo pensado antes para llegar hasta ahora, pero que ahora sabemos que es falso.
La «verdad» es una sarta de metáforas sobre el do que hemos olvidado que lo son (metáforas). El lenguaje crea el mundo, fuera del lenguaje no sabemos nada. Es por eso por lo que digo «invento», en el buen sentido, en el creativo, jamás en el despectivo. Es más, necesitamos la mentira de crear el sentido del mundo, sus reglas, leyes, números y colores para darle un orden. Pero la razón enclaustra, falsea, olvida diferencias, ignora excepciones individuales. Ahí creo que está la base de lo que vengo defendiendo. Las matemáticas son una maravillosa creación, no un espejo.
Oye, y encantado de estos debates, o Da-beates.
Saludos.
P.D.: En una de éstas te borras de la Asociación que defiende los comentarios largos, ya verás 😉
Yo tampoco sé quién eres, pero no me has dado clase. La verdad es que suelo ver «Futurama» pocas veces. Pero cuatro de esas veces son esos vídeos de Bender. A decir verdad, intenté descubrir los dos cubos de la suma, pero no hubo manera. en fin, que tu blog es la monda lironda, y que intentaré pasarme más a menudo.
He hecho dos sustituciones de mates en el Bernalt, por eso te decía que podías ser alumno mío. Ya sabes que por aquí serás siempre bien recibido.
Sigue intentando lo de los números 😛
Un saludo.
There’s certainly a lot to learn about this subject. I love all the points you made.