¡¡ATENCIÓN, ATENCIÓN!!

16 diciembre, 2007

Jeje, vaya gritos, ¿qué pasará? Pues que el blog de NoSoloMates ha cambiado de sitio. Ya no va a estar aquí, así que no escribáis más comentarios por aquí. La nueva dirección ahora es:

http://nosolomates.es

Ya he movido todo para allí y en breve escribo un post para explicar los motivos y las mejoras que incluye, que son unas cuantas.

Mi paso por WordPress.Com ha sido agradable, pero echaba de menos «tener el control» de los archivos y hacer el blog a mi gusto, sin limitaciones (al menos sin limitaciones externas, ahoras las que tengo son mías), así que he dado el salto a WordPress.Org.

Gracias a todos por leerme. Os espero en

http://nosolomates.es


Cien por cien 100

12 diciembre, 2007

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Y aquí el segundo post Madrileño. Este ha salido de lo que Gabbahead llamó convención de matemáticas. Reconozco que, aunque dije que algún post saldría de allí, no estaba tan convencido. Al final me lo pusieron en bandeja cuando pusieron un rótulo luminoso en el que se podía leer 100%100. Aquí está la secuencia:

secuencia.jpg

Aunque quizá lo más interesante fue la reacción del público ante tal gazapo. Hubo un momento en que parecía que se preparaba una revolución contra los organizadores. Al final solo se quedó en un susto. Tenéis aquí el vídeo. Está grabado con un móvil, así que la calidad de imagen y sonido no es muy buena. Aún así pueden apreciarse tanto el 100%100 como la reacción de la gente.

Bueno, vale, quizá la reacción de la gente no fuera provocada por el gazapo, es posible que fuera el único que se dio cuenta, pero uno puede hacerse ilusiones, ¿no? Y encontrar matemáticas en la Code de Fabrik no era fácil.

 PD: Sí, también me gusta la música italiana (lo de Laura Pausini no era broma).


Ave de «a» a «b»

30 noviembre, 2007

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Aquí tenéis el primero de los dos post que me he traído de mi viaje a la Capital del Reino, a «los madriles» o, simplemente, a Madrid.

ave2.jpg

Encontré este anuncio (junto con otros similares) en la estación de Atocha. Una línea de 4 metros desde el punto «a» al punto «b» que el Ave recorre en 0’48 segundos. Se supone que a) los receptores del anuncio están habituados a trabajar con velocidades expresadas en m/s, incluidas aquellas que no vienen dadas exactamente «por segundo», sino por «fracciones de segundo», o b) no importa que los receptores no entiendan la velocidad, ya que lo único que se quiere es transmitir la idea de «muy rápido» y algo que recorre 4 metros en 0’48 segundos (menos de medio segundo) lo es sin ninguna duda.

Pero claro, aquí estamos en el blog de NoSoloMates y nos encanta hacer cuentas (¿no es cierto?), así que hacemos una pequeña regla de tres y… ¡voilà! Tenemos la velocidad del Ave en km/h, algo que ya entiende un 87’23% de la población. Os doy tiempo para que lo hagáis antes de seguir leyendo.
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Una Décima de Segundo

22 noviembre, 2007

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Segunda incursión en el Universo Musical del que extraigo hoy esta canción de Antonio Vega y su grupo Nacha Pop, un referente de la música española de los 80`s y el fenómeno social llamado «la Movida».

No es la única canción de Antonio Vega con referencias matemáticas. Él es un apasionado de la Física y la Astronomía y eso lo refleja a menudo en sus letras. Para el post he elegido «Una décima de segundo» porque posiblemente sea el más representativo y por la cantidad de temas matemáticos que toca (ángulos, paralelas, coordenadas, ecuaciones, círculos…), así como de Física (la relatividad de Einstein, ejes, trayectorias…).

Aquí os dejo el tema y la letra. Os espero en los comentarios.

Un momento en una agenda
una décima de segundo más, vuela,
va saltando de hoja en hoja
mil millones de instantes de que hablar.

Una ráfaga de aire frío,
un molino de viento hace girar, sigue,
va rodando sobre su eje
describiendo una trayectoria más.

Y es que no hay nada mejor que imaginar,
la física es un placer
es que no hay nada mejor que formular;
escuchar y oír a la vez.

Mide el ángulo formado por ti y por mi,
es la solución a algo muy común aquí.

Busca un libro que diga «como»
luego otro que se titula «sí», sigue
un tercero llamado «nada»
es la forma del círculo sin fin.

Y es que no hay nada mejor que revolver
el tiempo con el café.
Y es que no hay nada mejor que componer
sin guitarra ni papel.
Paralelas vienen siguiéndome
espacio y tiempo juegan al ajedrez
ahora tú, no dejes habla
incógnita que aún falta por despejar.

Y es que no hay nada mejor que revolver
el tiempo con el café.
Y es que no hay nada mejor que formular
escuchar y oír a la vez.


Criptografía (4): Lenguajes de Ficción

18 noviembre, 2007

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Ya dije en los comentarios del post sobre la escitala que la criptografía no servía sólo para «ocultar» mensajes. La criptografía trata de «codificar» mensajes y eso es, precisamente, el lenguaje y las palabras escritas: una forma de codificar mensajes o, como decía Michael Crichton en su novela Devoradores de cadáveres, «dibujar los sonidos». Por eso he querido continuar estos posts sobre criptografía con otros lenguajes que, al igual que el nuestro (o los nuestros), solo sirven para transmitir información, no para ocultarla. Son los lenguajes de los seres de ficción, esos que existen en la mente de algún escritor o guionista, alienígenas en su mayoría, que no utilizan nuestras letras porque viven en otro mundo.

uve.jpg

Al principio iba a tratar solo del lenguaje de los «visitantes» de V pero, como suele decirse, ya puestos ¿qué importan unos pocos más? Así que estuve tecleando este script para escribir nuestras palabras a 6 de estos idiomas: los alienígenas de las series V, Futurama, Alien Nation, Stargate SG-1 y de los de la película Atantis, y las runas de El señor de los anillos. (Si conocéis alguno más y me lo enviáis al mail, estaría encantado de añadirlo).
Como, por muy alienígenas que sean, han sido creados por humanos (de habla inglesa, para más señas), no tienen la letra ñ. Os recuerdo también que el script solo sirve para escribir nuestras palabras con sus símbolos. Volviendo a la cita de Crichton, nosotros dibujamos el sonido o con la letra o, y el sonido a con la letra a, pero en España llamamos mesa a los que los ingleses llaman table. Evidentemente, los alienígenas tienen su propio lenguaje y sus palabras para cada cosa. ¡El script no es un traductor! Si alguna vez os encontráis con uno de esos seres, aseguráos primero de que lo que váis a escribir no es un insulto en su idioma.

Por ejemplo, así se dibujan los sonidos que componen la palabra NoSoloMates con los símbolos utilizados por los Antiguos de Stargate SG-1:

antiguos.jpg

Espero que lo paséis bien escribiendo cosas en otros «idiomas». Volveré a la criptografía con el «cifrado Cesar».


Dan Miedo

17 noviembre, 2007

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Al hilo del post de Jovanotti y de cómo usamos las matemáticas para la mayoría de las cosas cotidianas sin darnos cuenta, he visto este titular en la portada de «La Opinión de Zamora«:

  

En las 4 líneas del titular hay 4 números, pero curiosamente todos están escritos con letra:
«Octogenarios pasan fuera de casa siete horas para una sesión médica de diez minutos.»
Parece que los periodistas tienen pánico a los números y los rehuyen. No es de extrañar entonces que se equivoquen tanto. Menos mal que no ponen debajo «Pág. dieciocho». Nos tendremos que conformar con eso.

¿Nos tendremos que conformar con eso?


Juegos y/o Educación

14 noviembre, 2007

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– Pero estamos muy ocupados con las prácticas y ejercicios -dije-. ¿Tenemos tiempo de jugar con la niña como has prometido?
– ¿Qué es un juego sino un ejercicio vestido con ropas más coloristas? -dijo Dojo-.

Este diálogo pertenece a «La Era del Diamante. Manual Ilustrado para Jovencitas» de Neal Stephenson. No lo voy a recomendar todavía porque no lo he acabado (aunque Neal es una garantía), pero esa frase me ha recordado la página de juegos de NoSoloMates, que seguro ya conocéis. Si no es así, este es un buen momento para hacerlo y jugar a alguno de los disponibles. Ya sabéis, seguro que aprendéis algo.

En cuanto al tema para los comentarios, lo dejo aquí planteado: ¿Se puede enseñar jugando? ¿Se debe enseñar jugando? ¿Alguna vez lo habéis hecho? ¿Alguna vez habéis aprendido jugando? ¿Cuáles fueron los resultados? Podéis hacer una breve exposición de los juegos que planteáis en clase como actividad.


Los Números

6 noviembre, 2007

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Aquí está el primer post derivado de una canción. Ha sido difícil la elección, había muchos candidatos y todos muy buenos. El Cuarteto de Nos estuvo un tiempo en la primera posición, peleándose con Antonio Vega. Después Cómplices tomaron ventaja y se pusieron a la cabeza. Al final fue Jovanotti quien ganó. Y lo decidí así porque, al contrario que los otros temas, esta canción habla sencillamente de «Los Números» y todas las cosas que hacemos con ellos. Además, me trae recuerdos de mis años de Instituto (la canción sonaba en Los 40 en el año 1990, y es posible que no la haya vuelto a escuchar hasta ahora). Nunca imaginé entonces que Jovanotti llegaría a ser el artista que es hoy (aunque en España no es muy conocido, a todos os sonará su canción «El ombligo del mundo»). El último factor a su favor es que es italiano. Por todo ello, aquí tenéis la primera canción que suena en El Blog de NoSoloMates:

Los Los números, no los soporto más
La matemática es algo demencial
Lo que tú ves, estés donde tú estés
solo se habla de números
La gente vive con números
La gente de números
¿Tú cuánto ganas?
¿Tú cuanto mides?
¿Cuál es tu edad?
o ¿cuántos votos me das?

Y ¿cuánto cuesta esto?
y ¿cuánta gente estaba?
¿Cuánto es el impuesto?
Quédese con el resto.

1.324.000 que van vestidos como tú
pero no son como tú
eso piensas siempre tú
o tal vez sí, depende de ti.
25, 35, 25, 35, 4000…

No somos números, que somos únicos.
No somos números, que somos únicos.

3 por 5, 25. 3 por 3, 33.
2 por 8, 28. 3 por 9, 109.
2 más 1, 21. 3 mas 8, 28.
3 por 3, 33, 3 por 3, 33.

Los números, no los soporto más
La matemática es algo demencial.
¿Cuánto me das? dime cuánto me darás.
¿a qué hora llegarás? ¿cuántas copas tomarás?

¿Cuántos kilómetros nos quedan
desde el suelo hasta la libertad?
¿A cuántos quedará? Un poco más allá.
Un poquitito más allá
25, 35, 25, 35, 4000…

No somos números, que somos únicos.
No somos números, que somos únicos.

3 por 5, 25. 3 por 5, 25.
3 por 5, 25. 3 por 5, 35.
3 por 3, 33. 3 por 3, 33.
3 por 3, 33. 3 por 3, 33.

Los números, no los soporto más
La matemática es algo demencial.
Los números. Los números.
La matemática. Los números.

No somos números, que somos únicos.
No somos números, que somos únicos.
No somos números, que somos únicos.
No somos números, números,
números, que somos únicos.

No somos números, que somos únicos.
No somos números, que somos únicos.

Y aquí tenéis la versión italiana, mucho mejor porque está en italiano 😛


El País, Nivel 0

30 octubre, 2007

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Ayer en “El País” pudimos ver esta gráfica:


(Pica en la imagen para verla en grande)

Se trata del porcentaje de alumnos con conocimientos avanzados en Matemáticas en cada país. Al margen de la complicación de dicha gráfica (situar a los de Nivel 5 en el eje x y a los de nivel 6 en el eje y para colocar el total en las diagonales), nos llama la atención el dato de España: 7 de nivel 5 y 1 de nivel 6, dan un total de ¡9! Lo he hecho de cabeza, con la calculadora, contando con los dedos… y siempre me sale 7+1=8. Decidme dónde cometo el error, que no lo encuentro.

Y, ya puestos, ayudadme también con los datos de “Luxemburgo, Hungría, Polonia y EEUU”, que me sale 9+2=11,en lugar de 10, y el de Eslovaquia, que me da 10+3=13, y no 15, como me informa el periódico. Lo único que tengo claro es que la gente que hizo el gráfico no es ni de nivel 5 ni de nivel 6.

De acuerdo, puede ser un error de cualquier tipo, todos somos humanos, bla, bla, bla. Pero, de verdad, me cuesta creer que uno se equivoque precisamente en el dato de España, que es en torno al cual gira la noticia y es el que la gente va a mirar (¿alguno de vosotros ha buscado Japón?) Además, el hecho de que a España le pongan uno de más (por error) y a EEUU uno de menos (por error) hace parecer que estamos casi a su nivel (9 a 10) cuando en realidad la diferencia es un poco mayor (8 a 11). ¿Tendrá esta proximidad algo que ver? (Aunque el dato de EEUU no está tan claro. Han situado el cuadro en el punto (8,2) y ponen 9+2. ¿Se han equivocado al escribir el 9 o al situar el punto?)

El Domingo pasado regalaron un reloj que en vez de números (del 1 al 12, como todos los relojes) tenía letras. ¿Era ese detalle una declaración de intenciones acerca del caso que le van a hacer a las Matemáticas en el “nuevo” periódico? Si era así, empiezan bien: errores en 3 sumas con sumandos menores de 15 y sin llevar… puede ser todo un record.

Recuerdo una profesora de la Facultad a la que teníamos que entregar un trabajo. Un compañero y yo estábamos algo preocupados porque no teníamos ordenador y no sabíamos si aceptaría trabajos hechos a mano. Cuando le preguntamos, nos respondió: “Lo que me interesa es el contenido, no el formato (siempre que no sea un desastre, claro). Además, ahora ya casi todo el mundo tiene ordenador y no se nota tanto, pero hace unos años, era matemático: los trabajos entregados a ordenador eran los peores. A mejor diseño, menos contenido”. Señores de “El País”, el gráfico es muy bonito, de verdad, han mejorado mucho su infografía…

Tanto que me servirá para usarlo en clase cuando veamos el tema de las coordenadas en el plano. Al margen de su pequeño problema con las sumas, es un buen ejemplo para ver como se representan los puntos en los ejes de coordenadas. Por ejemplo, Japón está en el punto (16, 8), es decir, 16 en el eje x y 8 en el eje y. Desde que los niños no juegan al “Hundir la Flota”, hay que empezar este tema desde cero y cualquier ayuda es buena. Gracias.


El conejo y la chistera

29 octubre, 2007

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Ha sido un día terrible. Resulta que a todo el mundo le ha dado por hacer las cosas más tarde de lo normal. Ya ayer sospeché algo, cuando vi que el telediario empezó a las 4, en vez de a las 3 como es habitual. Pasó lo mismo con los demás programas, pero no le dí mucha importancia, pensando que habrían puesto algún especial sobre la Pantoja y el resto de la programación se había retrasado. Como era domingo, no pasó nada más. Pero hoy todo ha sido un caos. El Instituto ha empezado a las 9:30 en vez de a las 8:30, y el recreo, a las 12:10. La tienda de la esquina ha abierto a las 10, en vez de a las 9 y el autobús también ha pasado tarde, una hora exactamente. Creo que es una conspiración. Al final he conseguido evadirme un momento de ese caos y pensar en la situación. Por si alguién se siente igual que yo, encontré una solución: He cambiado la hora de mi reloj a una hora antes y así puedo seguir haciendo las cosas a las horas habituales, pero por la hora de mi reloj. El telediario volverá a ser a las 3 (de mi reloj) y el Insti comenzará a las 8:30. Todo será otra vez normal para mi, pero vaya susto me he llevado.

VERSIÓN ALTERNATIVA:
Este fin de semana tuvimos que atrasar los relojes, a las 3:00 del domingo volvieron a ser las 2:00. Es decir, hemos tenido una hora más. ¡Qué bien! El gobierno nos da una hora, y gratis, con lo caro que está el tiempo. Pero no es así exactamente. El Gobierno no regala nada. En realidad esa hora era nuestra, nos la habían quitado en Marzo. Así que la realidad es que en Marzo nos quitan una hora, se la guardan todo el verano, y nos la devuelven en Octubre. Se me ocurren varias preguntas: ¿Dónde están los intereses? ¿Qué han hecho ellos con esa hora? Si el tiempo es oro, ¿porqué no lo hacen al revés, prestarnos una hora en Marzo y la devolvemos (sin intereses, claro) en Octubre? ¿No es muy sospechoso que nos quiten una hora para el verano, que es cuando tenemos las vacaciones, y nos la devuelvan para el invierno, que es cuando trabajamos? Yo creo que aquí hay gato encerrado, y no el de Schrödinger precisamente.

CONCLUSIÓN:
Pues ya véis, quería escribir algo sobre el cambio de hora y, como me parece algo gracioso, el post va en tono humorístico. Pero vamos ahora a verlo en serio. ¿Qué es el cambio de hora y por qué se hace? Esa es la pregunta que muchos nos hacemos. «Para ahorrar energía», dicen los entendidos, pero nadie ve «dónde» se ahorra esa energía. Además, ¿tiene algún sentido andar moviendo las horas de su sitio para ahorrar energía y luego encender los millones de luces de Navidad en Noviembre? No mucho, ¿verdad? Aún así, el cambio de hora está bien. Tranquilos, que es fácil (la teoría, claro) y aquí lo vamos a ver:

Sabemos que el Sol no sale ni se pone siempre a la misma hora, en verano los días son más largos y en invierno, más cortos. Esta es una gráfica con las horas de salida y puesta del Sol en España:

horario.jpg

Esa es la situación sin cambio de hora. He pintado de oscuro las horas de noche y en claro las de día. También he marcado tres líneas, la correspondiente a las 7 de la mañana (hora de levantarse para muchos), la de las 11 de la noche (hora de acostarse) y las 6 de la tarde, un referente sobre nuestro «tiempo libre». Vemos que aprovechamos bien las horas de luz, pero en verano, que es cuando estamos de vacaciones, el sol sale muy pronto (antes de las 6). Claro, en verano uno quiere levantarse tarde, y no es bueno que el Sol esté tocando las narices por la ventana antes de las 6. En cambio, se pone muy pronto y eso es aún peor porque, después de habernos levantado tarde y haber hecho el supremo esfuerzo de comer antes de las 5, justo cuando vamos a disfrutar del «día», se hace de noche (fijáos que, en Agosto, el Sol se pone alrededor de las 8 y media). Mal rollo.

La solución: cambiar la hora durante el verano. Así hacemos que el Sol salga y se ponga una hora más tarde. Magia. El conejo ha salido de la chistera y ahora el Sol molesta una hora menos por la mañana (cuando estamos en la cama), pero luce una hora más por la tarde, cuando lo disfrutamos. Solo por eso, la idea es buena, aunque no se ahorrara energía. Pero, ¿dónde se ahorra esa energía? Pues precisamente en esa hora que tarda en ponerse el sol en verano. Seamos sinceros, levantar nos íbamos a levantar a la misma hora, pero acostarnos… ejem. Si en Agosto el Sol se pusiera a las 8 y media, que es cuando le toca, no nos íbamos a acostar por muy de noche que sea. Así que encenderíamos las luces. La situación, con el cambio de hora, es así:

horariocambiado.jpg

Hemos cambiado una hora de noche por una hora de día. Entonces, ¿por qué tanto lío con el cambio de hora? ¿Por qué nos cuesta tanto entender que es algo bueno? Pues sencillo: Porque, con tanto cambio adelante y atrás, ya no sabemos cuál es en realidad nuestro horario. En España, por situación geográfica, nos corresponde el horario de la primera gráfica, que es peor que no hacer el cambio de hora. Pero pensemos, ¿qué es lo que no nos gusta del cambio horario? O mejor, ¿qué cambio de hora no nos gusta, el de Marzo o el de Octubre? Ahí coincidimos todos, el de Marzo está bien, es el de Octubre el que no mejora nada. Y ahí está la tontería de todos los años: si cambiáramos una sola vez la hora y nos quedáramos para siempre con la hora de verano, no habría ningún problema: Estaríamos cambiando horas de noche de la tarde por horas de noche por la mañana, como vemos en el tercer y último gráfico:

horariocambiado.png

Para el ahorro de energía no hay ningún problema, aprovechamos todas las horas de luz natural. En cambio, habríamos mejorado la disposición de esa luz. Por las tardes tendríamos una hora más de luz (eso es bueno) pero por las mañanas tendríamos que levantarnos dos horas antes de la salida del Sol.

Y ese es el tema: ¿Nos importaría que el Sol saliera en Invierno a las 9 y media de la mañana? Si la respuesta es «Sí, me importaría», el cambio de hora está bien. Si la respuesta es «No, si con ello tengo una hora más de tarde», entonces deberíamos cambiar la hora permanentemente al horario de verano (que no es el que nos corresponde, lo recuerdo). Todo vuestro.